Soma para mim achar as dezenas

Professor Fernando P.

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Respondeu há 1 ano

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Boa tarde Talita, não ficou claro se você quer somar os múltiplos de 10 (as dezenas 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90) ou se todos os números de 10 a 99, pois dezena é todo número com 2 algarismos. Vou considerar o segundo caso.

Explicarei de forma detalhada.

Para isso, veja que essa sequência de números que ocorre de 1 em 1 é uma progressão aritmética, e a diferença entre os números é chamada razão. Como são números de 1 em 1, a razão é igual a 1.

A soma dos números dessa sequência tem uma fórmula:

S = [ (a1 + an) x n ] /2

a1 = primeiro número da sequência, que é o 10

an = último número da sequência, que é o 99

n = quantidade de dezenas na sequência, no caso são 90.

Assim, a soma vale: (10 + 99) x 90 / 2 = 4905.

Se você considerar que 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08 e 09 são dezenas, pode incluir esses números na soma, e o resultado seria 4950. Mas assim teríamos 100 dezenas.

Eu não considerei o 100 por já ser uma centena.

Abraços

Professor Daniel C.

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Respondeu há 1 ano

A soma das dezenas de 1 até 100 pode ser encontrada usando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Neste caso, temos uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 10 (1 x 10) e a diferença entre os termos é 10. O último termo é 100 x 10 = 1000.

A fórmula para a soma dos termos de uma progressão aritmética é:

S = (n/2) x (a + l),

onde S é a soma, n é o número de termos, a é o primeiro termo e l é o último termo.

Aplicando os valores na fórmula, temos:

n = (l - a)/d + 1,

onde d é a diferença entre os termos.

n = (1000 - 10)/10 + 1 = 99 + 1 = 100.

Agora, podemos calcular a soma:

S = (100/2) x (10 + 1000) = 50 x 1010 = 50500.

Portanto, a soma das dezenas de 1 até 100 é 50500.