Subespaço vetorial

Question

Verifique em cada um dos casos, se o conjunto w é um subespaço vetorial de v V= R^3, U={(x,y,z)IR^3;x+y-z=1} V=IR^4 e e={(x,y,z,w)IR^4,w=x+w e z=y^2} V=IR^3,U={(x,y,z)IR^3,x-2y=0}

Julio R. · Accepted Answer

Boa!  V= R^3, U={(x,y,z)IR^3;x+y-z=1}É sub espaco V=IR^4, U={(x,y,z,w)IR^4,w=x+w e z=y^2}Nao é sub espaco. Em efeito: (0, 2, 4, 0) e (0, -2, 4, 0) estam em U, pois 2^2=4 e (-2)^2=4, mas a soma(0, 2, 4, 0) + (0, -2, 4, 0) = (0, 0, 8, 0) nao esta em U pois 0^2 é diferente de 8. V=IR^3,U={(x,y,z)IR^3,x-2y=0}É sub espaco.Para a prova de que sao subespacos voce pode https://profes.com.br/math1729/contratar/:)

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