Teorema de tales

Question

Um feixe de quatro paralelas determina sobre uma transversal r segmentos de 3 cm, 4 cm e 5 cm e sobre outra transversal s três segmentos cuja soma dos produtos de suas medidas, tomados duas a duas, é igual a 188 cm² . Calcular as medidas dos três segmentos da transversal s.

Eduardo V. · Answer

Olá de novo, dá uma olhada na outra questao que eu respondí, eu vou usar a segunda maneira de resolver que fica mais rápido.  Sejam os novos segmentos: a, b, c  Entao:  a = 3k, b = 4k, c = 5k, onde ''k'' é uma constante.  ab + bc + ac = 188  (3k).(4k) + (4k).(5k) + (3k).(5k) = 188 12k^2 + 20k^2 + 15k^2 = 188 47k^2 = 188 k^2 = 4 k = 2  a = 3.2 = 6 b = 4.2 = 8 c = 5.2 = 10  Qualquer dúvida é só avisar.  Ab.

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