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Olá Larrison,
Ficaría mais fácil com um gráfico, mas vou tentar explicar aquí.
Sejam os segmentos formados pela outra transversal: a, b, c
Usando o teorema de Tales, você tem:
2/3 = a/b entao b = (3a/2)
3/5 = b/c entao c = (5a/2)
a^2 + b^2 + c^2 = 342
a^2 + (3a/2)^2 + (5a/2)^2 = 342
a^2 + 9a^2/4 + 25a^2/4 = 342
a^2 = 36
a = 6
entao: b = (3.6)/2 = 9
c = (5.6)/2 = 15
Outra maneira:
a/2 = b/3 = c/5 = k, onde "k" é uma constante
entao:
a = 2k, b =3k, c = 5k
a^2 + b^2 + c^2 = 342
(2k)^2 + (3k)^2 + (5k)^2 = 342
38k^2 = 342
k^2 = 9
k = 3
entao:
a = 2.3 = 6
b = 3.3 = 9
c = 5.3 = 15
Esperto ter ajudado!!
Ab.
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sugiro que peça uma resolução de tarefa...abraços
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