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? tg^4(x)sec(x)dx

Helio perguntou há 8 anos

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1 resposta

Professor Carlos F.

Respondeu há 8 anos

Usando regra da cadeia temos : (tg^4(x))'(sec(x) + (tg^4(x))(sec(x))' Sabemos que: (tg^4(x))' = 4tg^3(x)sec^2(x) e (sec(x))' = tg(x)sec(x) Por substituição temos: (4tg^3(x)sec^2(x))*sec(x) + tg^4(x)*tg(x)sec(x) Simplificando = 4tg^3(x)sec^3(x) + tg^5(x)sec(x) Tirando em evidência, tg^3(x)sec(x), temos por fim: tg^3(x)sec(x)(4sec^2(x) + tg^2(x))

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