Triângulo isósceles no triângulo retângulo

Professor Paulo F.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Boa noite Arthur!

Vamos lá...

Sabendo que temos esse triângulo retângulo, antes mesmo de ler o enunciado já podemos poupar esforço fazendo Pitágoras.
Esse triângulo é um dos famosos das questões, na proporção 7-24-25 (cateto-cateto-hipotenusa). Por via das dúvidas, está a seguir:

70² + x² = 250²   --->   x² = 62500 - 4900 = 57600

x = 240

Chamemos de y a distância B-I, pode ser? Teríamos então como vc afirmou um triângulo isósceles dentro de um triângulo retângulo. Mas podemos visualizar de outra forma também:

• Temos um triângulo obtuso de lados B-I = y, I-A = y e A-B = 250
• E logo ao lado um trianguinho de lados A-E = 70, E-I = (240 - y) e I-A = y

Como nessa questão o foco aparentemente não são as angulações, o que talvez fosse sugerir a utilização da famosa Lei dos Cossenos no triângulo obtuso, então devemos apenas fazer um outro Pitágoras para o trianguinho afim de resolver a questão:

70² + (240 - y)² = y² 

4900 + (57600 - 480y + y²) = y²

62500 = 480y

y = aprox. 130 m

E vamos de item B sem medo!

Professor Pedro S.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 4 anos

Boa tarde Arthur! A reposta sai fácil fazendo pitágoras e lembrando que a distância completa entre B e E é 240-d

Fica minha resolução no link:

https://prnt.sc/tu483h

Espero ter ajudado! Abraços!