Um observador avista o topo de uma torre de 108,5 m de altura sob um ˆangulo de 32◦ . Considere desprez´ıvel a altura do observador. a) A que distˆancia o observador se encontra da base da torre? Use os valores: sen 32◦ ≈ 0, 53, cos 32◦ ≈ 0, 85 e tg 32◦ ≈ 0, 62. b) Aproximando-se 65 m da torre, em linha reta, o observador passa a avistar o topo da torre sob um ˆangulo θ. Determine θ.
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Olá Mariany!
a) usando a altura da torre como o cateto oposto ao ângulo de 32°, podemos utilizar a tangente para determinar a que distância o observador se encontra da base da torre (x), portanto
como temos o valor da tangente desse ângulo, chegamos no valor da distância portanto o observador se encontra a 175m da base da torre.
b) O observador se aproximou 65m da torre, portanto agora ele se encontra a 110 m. Usando a tangente novamente temos o seguinte,
queremos o valor de theta para o qual a tangente é 0,99. Utilizando a função inversa arctg chegamos no valor pedido de que é o ângulo que o observador passa a avistar o topo da torre.
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