Um casal tem 3 cores de tinta guardadas para pintar

Professor Daniel C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 9 meses

Se o casal tem 3 cores de tinta e deseja pintar 4 paredes de um cômodo, sendo que cada parede deve ser pintada com uma única cor, e eles querem usar cada uma das 3 cores em pelo menos uma parede, podemos calcular o número de opções da seguinte maneira:

1. Escolha uma das cores para pintar uma das paredes (3 opções).
2. Agora há duas cores restantes e três paredes restantes. Cada parede pode ser pintada de duas maneiras diferentes (pois não pode ser da mesma cor que a parede escolhida no passo anterior), então temos 2 x 2 x 2 = 8 opções para pintar as três paredes restantes.
3. A última cor será usada para a quarta parede, a única que resta, então temos 1 opção.

Multiplicando as opções de cada etapa, obtemos o total de opções possíveis:

3 (cores para a primeira parede) x 8 (opções para as três paredes restantes) x 1 (opção para a última parede) = 24 opções.

Portanto, o casal tem 24 opções diferentes para pintar as paredes do cômodo de acordo com as restrições dadas.

Professor Rafael A.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 9 meses

São 4 paredes e 3 cores.
Como uma parede vai ficar em branco, pode adotar como sendo a cor branca.

4 parede e 4 cores.

O número de combinações é 4! = 24

24 combinações. 

Professor Ícaro L.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 9 meses

Criei uma árvore de possibilidades para uma das cores com o intuito de melhorar a visualização do problema: clique aqui!

O 3 representa as possibilidades para as 3 cores, o 1° termo dentro dos colchetes representa a maior quantidade de possibilidades para 1 cor na parede 1, já o 2° e 3° termos são os dois casos particulares destacados na árvore de possibilidades

Resposta: 36 possibilidades

Professor João R.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 9 meses

Ordem de pinturas são as seguintes Esquerda,Direita, Frontal, Traseira. Assim temos: 6 x 3 = 18 possibilidades 

Só que podemos inverter a ordem de pintura então temos mais 18 possibilidades. Então, o total de possibilidades são 18 + 18 = 36 possibilidades 

OBS: É importante prestar atenção na ordem das paredes, pois isso influência no total de possibilidades.  

Professora Natalia T.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 9 meses

(3 + 2 + 1 + 3) x4 = 36