Um triângulo ABC tem lados AB, BA e AC medindo 4cm, 5cm e 3cm, respectivamente. Sejam D e E pontos dos lados AB e BC, respectivamente.

Question

Tais que o triângulo BDE é retângulo com ângulo reto no vértice E, e a área de ABC é o quádruplo da área de BDE. A medida, em cm, do lado, BE é igual a?   R: 2,0  Eu consegui desenhar curtinho, mas a única coisa que consigo pensar é igualar 4*áreaABC=áreaBDE e isso me dá que a base vezes a altura do BDE é igual a 3. Não dá pra fazer semelhança de triângulo porque as alturas não estão paralelas. Tenho muita dificuldade com geometria :/ Desde já, agradeço.

Andrea D. · Answer

Boa tarde Juliana,  Você utilizou direitinho as informações do enunciado para fazer seu desenho e estabelecer a relação entre BE e DE que são a base e altura do triângulo retângulo, BDE, inserido  no triangulo ABC. Agora você precisa encaminhar seu raciocínio para as diversas formas de calcular a área de um triangulo e, a partir daí, estabelecer outras relações que te levem ao valor de BE.  Lembre-se que além de calcular a área de um triângulo pela fórmula base x altura / 2, pode-se calcular utilizando-se:  1) somente os lados (semi-perímetro, lembra?) 2) ou utilizar dois lados e um ângulo.  Tente pensar um pouco nestas ''pistas''e ver se sai. Caso tenha dificuldades, entre em contato que eu continuo te encaminhando na solução.  Um abraço,  Andrea

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