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Uma pedra foi lançada obliquamente para cima, constatando que a trajetória do objeto era: Y= -x²/5 + 4x em que y é a altura, em metros, atingida pela pedra para

Matemática EM
Uma pedra foi lançada obliquamente para cima, constatando que a trajetória do objeto era: Y= -x²/5 + 4x em que y é a altura, em metros, atingida pela pedra para um deslocamento x, em metros, na horizontal. Qual foi a altura máxima atingida pela pedra?
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Eliezer perguntou há 7 anos

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Professor Santiago C.
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Respondeu há 7 anos
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Para calcular a altura máxima atingida, devemos derivar a função y(x) e fazé-la igual a zero, o valor de x obtido é o valor que maximiza dita função, avaliando y(x) nesse valor, obtemos a máxima altura: y(x) = -x²/5 + 4x ---> y'(x) = -2x/5 + 4 fazemos y'(x) = 0 ----> -2x/5 + 4 = 0 ----> x = 10 Então, o valor máximo de y(x) seria y(10): y(10) = -10²/5 + 4*10 = -20+40 = 20m

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Vera O.
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