1)O conjunto dos pontos do R^2 que satisfazem ao sistema
y maior ou igual -1
l x-5 l menor ou igual 1
2x - y maior ou igual a 5
é uma região do plano que está no interior de um polígono, isto é, uma figura plana delimitada por segmentos de reta. Selecione todos os pontos que representam os vértices desta região:
escolha uma ou mais
( -2, -1)
(6, 7)
(0, 3)
(0, -1)
(-2, -9)
(6, 7)
(0, -5)
(4, 3)
(6, -1)
(-2, 7)
(4, -1)
(4, 3)
2) a solução da inequação
(x-3) (x+3) maior que 1/3 (x+2) (4x+2) -3
é um conjunto da forma: ,com A= e B=
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Vamos escrever de uma maneira mais clara as equações. Então,
y?-1 (i) : Aqui não há muito o que fazer mais.
|x-5|?1 (ii): Tirando o módulo, temos -1?x-5?1. Na primeira parte, -1?x-5 => -1+5?x => 4?x. Na segunda parte, x-5?1 => x?1+6 => x?6. Portanto, 4?x?6.
2x-y ? 5 (iii): Daqui, temos 2x-y ? 5 => 2x ? 5+y => x? 2,5+(y/2).
A partir daí, sugiro verificar cada um dos itens. Alguns podem ser excluídos mais facilmente.
( -2, -1) => x = -2 ? 4. Não pode.
(6, 7) => x=6 e 6? 2,5+(7/2) => 6? 2,5+3,5 => 6?6.
(0, 3) => x = 0 ? 4. Não pode.
(0, -1) => x = 0 ? 4. Não pode.
(-2, -9)=> x = -2 ? 4. Não pode.
(6, 7) => x=6 e 6? 2,5+(7/2) => 6? 2,5+3,5 => 6?6.
(0, -5) => x = 0 ? 4. Não pode.
(4, 3)=> x=4 e 4? 2,5+(3/2) => 4? 2,5+1,5 => 4?4.
(6, -1) =>x=6 e 6? 2,5+(-1/2) => 6? 2,5-0,5=2.
(-2, 7) => x = -2 ? 4. Não pode.
(4, -1) => x=4 e 4? 2,5+(-1/2) => 4? 2,5-0,5=2.
(4, 3) => x=4 e 4? 2,5+(3/2) => 4? 2,5+1,5 => 4?4.
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