Valores absolutos

Professor Thandryus A.

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Respondeu há 1 ano

Olha, pelo que entendi, você está aprendendo valores absolutos certo?

Essa regra que você colocou não é bem uma regra.

Você tem a conta a - b. Você sabe que ela vai ser negativa se [b] > [a] ou positiva se [a] > [b]. O que você disse "mais próximo do 0" ou "mais longe de 0" é só para ver qual que é maior e qual que é menor.

Por exemplo, vamos dizer que a = 1 e b = -3. Nesse caso, [b] > [a] logo:

a - b = -([b] - [a]) => 1 - 3 = -(3-1) = -2

Faça agora pra a = 3 e b = -1.

Enfim, não se preocupe muito com isso porque é mais uma ferramenta didática pra te acostumar com absolutos que uma regra.

Professor Pedro B.

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Respondeu há 1 ano

Olá novamente Guilherme,

Tome cuidado com o termo Valor Absoluto, este refere-se ao também conhecido como Módulo denotado por para algum número e pode ser entendido como sendo a distância de até . Veja que desse ponto de vista, valores absolutos são sempre positivos, pois medem distância. O valor absoluto é formalmente definido como

Agora, no seu caso, repare que o valor absoluto de é igual ao valor absoluto de , lembre-se esses caras são sempre positivos (valores absolutos são sempre positivos), mas agora, você precisa determinar o sinal dessa soma , se você tiver que o valor absoluto de é maior que o de , ou seja, está mais distante de que , então significa que o resultado é um número positivo, ou seja, . Por outro lado, se o valor absoluto de for maior que o de , ou seja, está mais longe de que , então o resultado é negativo, logo .

Vou colocar agora de uma maneira um pouco mais formal:

Tente visualizar isso na reta dos números, pense em números positivos como "andando para a direita" nessa reta e em números negativos como "andando para a esquerda" nessa reta, quando você anda mais para a direita do que para a esquerda, partindo do zero (exemplo: três passos para a direita e um para a esquerda) você continua à direita do zero, ou seja, o resultado é positivo. Se você anda mais para à esquerda do que para a direita (exemplo: três passoa para a esquerda e um para a direita) você permanece a esquerda de zero, ou seja, o resultado é negativo.

O termo valor absoluto nesse contexto pode ser entendido como a quantidade de passos na reta que você dá, partindo do zero, enquanto os sinais de positivo e negativo indicam em qual direção você anda o sinal positivo indica para a direita e o negativo indica para a esquerda.

Em relação ao termo "fórmula" eu utilizaria identidade ou talvez ainda mais adequado propriedade.

Tome cuidado também com a comutatividade, se usarmos essa propriedade aqui, teríamos .

É a segunda vez que você posta a mesma dúvida aqui na plataforma, se você não está conseguindo compreender sozinho esse conceito, recomendo fortemente que busque algum professor particular para te ajudar, a plataforma esta repleta de professores excelentes, tenho certeza que encontrará um de seu gosto. Caso deseje continuar tentando por conta própria, será sempre um prazer tirar suas dúvidas por aqui! :)

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