Conversão de unidade utilizando fração

Professor Thiago F.

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Respondeu há 1 ano

Para converter 550 cm²/Kg para in²/lb, precisamos utilizar as unidades de conversão fornecidas:

1 in = 2,54 cm

1 kg = 2,205 lb

1 lb = 453,59 g

Primeiro, vamos converter a unidade de área de cm² para in²:

1 in² = (2,54 cm)² = 6,4516 cm²

Assim, temos:

550 cm²/Kg = (550/6,4516) in²/Kg

Agora, precisamos converter a unidade de massa de Kg para lb:

1 kg = 2,205 lb

Assim, temos:

550 cm²/Kg = (550/6,4516) in²/(2,205 lb)

Agora, precisamos simplificar a fração:

(550/6,4516) in²/(2,205 lb) = (550 x 453,59) in²/(2,205 x 6,4516 x g)

Note que 1 lb/in² = 6895,86 Pa (ou N/m²), e 1 atm = 101325 Pa (ou N/m²). Portanto:

26 lb/in² = 26 x 6895,86 Pa = 179229,36 Pa

Assim, temos:

(550 x 453,59) in²/(2,205 x 6,4516 x g) = [(550 x 453,59)/(2,205 x 6,4516)] lb/in² = 60,872 lb/in²

Por fim, podemos converter para atm:

60,872 lb/in² x (1 atm/14,6959 lb/in²) = 4,139 atm

Portanto, temos que 550 cm²/Kg é equivalente a aproximadamente 4,139 atm.

Professor Angelo F.

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Respondeu há 1 ano

Bom dia Verônika. Vamos lá:

Uma maneira fácil de resolver é colocar as conversões de unidades de forma a serem canceladas até se chegar a unidade desejada.

Primeira conversão:

550 (cm²/kg) * (1 in²/(2,54)²cm²) * (1 kg / 2,205 lb) = 38,66 in²/lb.

Segunda conversão:

26 lb/in² * (1 atm / 14,7 lb/in²) = 1,768 atm.

Observação: a unidade "lb/in²" é também chamada de "psi" que significa "pounds per square inch" em inglês.

Espero ter ajudado.

Professora Camila M.

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Respondeu há 1 ano

Bom dia! 

Por frações a forma mais fácil é colocar todas as frações que levarão à unidade desejada e cortar as unidades posteriormente, até que reste apenas as unidades escolhidas. Importante lembrar de fazer as multiplicações e divisões necessárias, com os números que correlacionam as unidades. 

Por exemplo: 

Se a unidade "Kg" está no denominador e vc quer substituí-la, vc deve colocar "kg" no numerador e logo abaixo seu equivalente (nesse caso, 2,205lb). Feito isso, você pode "cortar" as unidades "kg", restando a unidade "lb" no denominador como pede o enunciado.
A mesma coisa para a unidade "cm", no numerador. Nesse caso, cm² = cm . cm, ou seja, precisamos de 2 substituições. Ao colocarmos (cm . cm) no numerador e (1 in/2,54cm).(1 in/2,54 cm) no denominador, "cortamos" as unidades "cm", restando in.in, ou seja, in² no numerador, como pede o enunciado.

Não esqueça de fazer a multiplicaçãoe divisão necessários!

Segue a resolução:

Espero ter ajudado!