Distribuição normal com média e coeficiente de variação

Boa tarde Marcilio. Realmente o exercício é atípico, mas de fácil solução. Vamos lá, Temos que o coeficiente de variação é dado pela razão entre o desvio padrão e a média. Logo, temos que CV = DP / M em que adotaremos DP como desvio padrão e M como média. Assim, como 30% = 0,3 0,3 = DP/1200 DP = 0,3 · 1200 DP = 360 Portanto, temos que a distribuição da precipitação anual em Fortaleza é Normal com M = 1200 mm e DP = 360 mm. Item a: P (X > 2000) Padronizando P (X > 2000) = P ( (X - M)/DP > (2000 - 1200)/360 ) = P (Z > 2,22) Consultando uma tabela Normal Padrão P (X > 2000) = P (Z > 2,22) = 0,0132 (1,32%) Item b: P (X < 600) Padronizando P (X < 600) = P ( (X - M)/DP < (600 - 1200)/360 ) = P (Z < - 1,67) Consultando uma tabela Normal Padrão P (X < 600) = P (Z < 1,67) = 0,0475 (4,75%) Item c: Vale ressaltar que a pergunta é mal feita, para não dizer que é quase que sem nexo, pois deveria estar escrito qual o valor, em mm, da precipitação anual que é superado em 10% dos anos. Consultando a tabela Normal Padrão para encontrar um valor de z que acumula 10% de probabilidade, temos que z = -1,288 (aproximadamente) - O Excel poderia ser utilizado para aproximar ainda mais o valor. Portanto, temos que (X - M) / DP = -1,288 Substituindo os dados, (X - 1200) / 360 = -1,288 X - 1200 = -1,28 · 360 X - 1200 = -463,68 X = -463,68 + 1200 X = 736,32 mm Quaisquer dúvidas, estou a disposição: 19 9 9538 0792 Atenciosamente,

O Coeficiente de variacao e dado por: CV=(Desvio Padrao/Media100. Portano 30=(DP/1200mm)100, logo DP=360mm. 1. Se X a variavel aleatoria que mede a precipitacao anual em Fortaleza em mm. Temos: P(X>2000)=P([X-media]/DP>(2000-1200)/360)=P(Z>2.22), onde Z e uma Normal co media=0 e DP=1. Pela tabela da Normal padrao, temos: P(X>2000)=.9871. 2. P(X<600)=1-P(X>600)=1-P([X-1200]/360>-600/360)=1-P(Z>-1.67). como a distribuicao Normal e simetrica em relacao a media, temos: P(Z>-1.67)=P(Z<1.67). Pela tabela da Normal, temos: P(Z<1.67)=.94527. Logo: 1-P(Z>-1.67)=1-0.9457=.0553 3. Desejamos saber o valor de c tal que P(X>c)=.1. isso ocorre se e somente se P([X-1200]/360>(c-1200)/360)=.1. Pela tabela da Normal, temos (c-1200)/360=.5398. Portanto c=1588.66mm