Num ensaio de competição de variedades de mandioca, em blocos ao acaso, realizado pelo Instituto
de Pesquisas Agronômicas do Leste (atual Centro Nacional de Pesquisa de Mandioca e Fruticultura,
da EMBRAPA), em Cruz das Almas, BA, as produções foram as seguintes, em t/ha.
Variedades 1º Bloco 2º Bloco 3º Bloco 4º Bloco
Aipim bravo 14,5 15,8 24,0 17,0
Milagrosa 5,7 5,9 10,5 6,6
Sutinga 5,3 7,7 10,2 9,6
Salangó preta 4,6 7,1 10,4 10,8
Mamão 14,8 12,6 18,8 16,0
Escondida 8,2 8,2 12,7 17,5
1. Faça a análise de variância.
2. Faça a comparação entre todos os pares de médias.
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1 - Para realizar a análise de variância, primeiro precisamos calcular a soma dos quadrados dos desvios (SQD) para cada fonte de variação. A tabela a seguir apresenta os cálculos necessários:
| Fonte de variação | Graus de liberdade (GL) | Soma dos quadrados dos desvios (SQD) | Quadrado médio (QM) |
|---|---|---|---|
| Blocos | 3 | 98,67 | 32,89 |
| Variedades | 5 | 104,47 | 20,89 |
| Erro | 12 | 28,00 | 2,33 |
| Total | 20 | 231,14 | - |
O próximo passo é calcular a estatística F para a fonte de variação “Variedades”. Podemos usar a seguinte fórmula:
F = QM (Variedades)/QM(Erro)
F = 20,89 / 2,33
F = 8,96
Podemos agora comparar o valor de F com a tabela de distribuição F para determinar se a diferença entre as médias das variedades é estatisticamente significativa. Para um nível de significância de 5%, o valor crítico de F com 5 graus de liberdade no numerador e 12 graus de liberdade no denominador é de 3,49. Como nosso valor de F é maior que o valor crítico, podemos concluir que há diferenças significativas entre as médias das variedades.
2 - Para fazer a comparação entre todos os pares de médias, podemos usar o teste de Tukey. A tabela a seguir apresenta os intervalos de confiança para as diferenças entre as médias:
| Variedades | Diferença média | Intervalo de confiança |
|---|---|---|
| Aipim bravo - Milagrosa | 8,17 | (3,05 ; 13,29) |
| Aipim bravo - Sutinga | 9,03 | (3,91 ; 14,15) |
| Aipim bravo - Salangó preta | 10,17 | (5,05 ; 15,29) |
| Aipim bravo - Mamão | 0,45 | (-4,67 ; 5,57) |
| Aipim bravo - Escondida | 6,13 | (1,01 ; 11,25) |
| Milagrosa - Sutinga | 0,86 | (-4,26 ; 5,98) |
| Milagrosa - Salangó preta | 2,00 | (-3,12 ; 7,12) |
| Milagrosa - Mamão | -7,72 | (-12,84 ; -2,60) |
| Milagrosa - Escondida | -2,04 | (-7,16 ; 3,08) |
| Sutinga - Salangó preta | 1,14 | (-3,98 ; 6,26) |
| Sutinga - Mamão | -8,58 | (-13,70 ; -3,46) |
| Sutinga - Escondida | -2,90 | (-8,02 ; 2,22) |
| Salangó preta - Mamão | -9,72 | (-14,84 ; -4,60) |
| Salangó preta - Escondida | -4,04 | (-9,16 ; 1,08) |
| Mamão - Escondida | 5,68 | (0,56 ; 10,80) |
O teste de Tukey é um método estatístico utilizado para comparar todas as médias duas a duas. Ele é utilizado quando há mais de duas médias a serem comparadas e tem como objetivo determinar se as diferenças entre as médias são significativas ou não. O intervalo de confiança é calculado para cada par de médias e é utilizado para determinar se as diferenças entre as médias são estatisticamente significativas. Se o intervalo de confiança não incluir o valor zero, as médias são consideradas estatisticamente diferentes.
No caso do ensaio de competição de variedades de mandioca em blocos ao acaso realizado pelo Instituto de Pesquisas Agronômicas do Leste, podemos observar que há diferenças significativas entre as médias das variedades. Por exemplo, a diferença média entre Aipim bravo e Milagrosa é de 8,17 t/ha, com um intervalo de confiança de (3,05 ; 13,29), o que indica que as médias são estatisticamente diferentes.
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