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Em certa embalagem que contém 10 balas, algumas são vermelhas outras são azuis, verdes e amarelas. A produção de 100 balas no dia é feita em que cada cor é igua

Estatística Probabilidade

Em certa embalagem que contém 10 balas, algumas são vermelhas outras são azuis, verdes e amarelas. A produção de 100 balas no dia é feita em que cada cor é igualmente dividida. Qual a probabilidade de que uma embalagem contenha 5 balas de uma única cor? A chance é de 47% Não é possivel realizar o cálculo com as informações apresentadas A chance é de 10% A chance é de 53% A chance é de 75%

Claudia Cristina perguntou há 7 anos

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2 respostas

Professor Felipe C.

Respondeu há 7 anos

Na produção de 100, será 25 de cada cor. Para uma embalagem ter exatamente 5 balas da mesma cor o cálculo é 4x25/100x24/99x23/98x22/97x21/96x75/95x74/94x73/93x72/92x71/91xC(10,5) sendo que a combinação de (10,5)=252 então =4x25/100x24/99x23/98x22/97x21/96x75/95x74/94x73/93x72/92x71/91x252=0,212 ou 21% Como não há essa resposta, fiz o cálculo considerando PELO MENOS 5 balas da mesma cor, então: Para uma embalagem ter exatamente 6 balas da mesma cor o cálculo é 4x25/100x24/99x23/98x22/97x21/96x75/95x74/94x73/93x72/92x20/91xC(10,6) sendo que a combinação de (10,6)=210 então = 0,05 O mesmo calculo é feito pra 7 (0,0075), 8 (0,0008), 9 (0,00003) e 10 (0,0000007). Somamos tudo e o resultado é 27%. Pelos meus cálculos. não é possível chegar no resultado das alternativas com as informações do exercício.

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Professor Nonato C.

Respondeu há 7 anos

DADOS FORNECIDOS:

Produção com 100 balas, igualmente dividida em 4 cores (vermelha, azul, verde e amarela), ou seja, com 25 balas para cada cor

Embalagem com 10 balas

DADO PEDIDO:

Probabilidade da embalagem conter 5 balas de um única cor

RESOLUÇÃO:

P (5 BALAS DE CORES IGUAIS)

( C 5,10 . (100/100) . (24/99) . ((23/98) . (22/97) . (21/96) ) . 100% =

= ( ( (10.9.8.7.6) / (5.4.3.2.1) ) . ( (100.24.23.22.21) / (100.99.98.97.96) ) . 100% =

= 71,13% (aproximadamente)

P (5 BALAS DAS 3 CORES RESTANTES):

( C 5,10 . (75/95) . (74/94) . ((73/93) . (72/92) . (71/91) ) . 100% =

= ( ( (10.9.8.7.6) / (5.4.3.2.1) ) . ( (75.74.73.72.71) / (95.94.93.92.91) ) . 100% =

= 75,075% (aproximadamente)

Como os dois eventos são simultâneos e independentes,

( P (5 BALAS DE CORES IGUAIS) . P (5 BALAS DAS 3 CORES RESTANTES) ) . 100% =

= (0,7113 . 0,7507) . 100% =

= 0,5340 . 100% =

= 53,40% (aproximadamente)

Portanto, a afirmação da LETRA D é a RESPOSTA DO EXERCÍCIO.

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