Estatisica descritiva

Professor Rafael M.

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Respondeu há 1 ano

a) Para os dados brutos, sabemos a que a distribuição é normal e média 2.25 e desvio padrão 1 da população.

Para um intervalo de confiança de 1 - ? = 50% -> ? = 50% ->

Logo, os dados brutos em um intervalo da 50% da média podem ser encontrados no intervalo (1.57551, 2.92449)

b) Entre que intervalo de horas você espera delimitar 50% das médias de amostras de 25 pessoas? Dica: eu resolveria com simulação de amostragem.

Como a variância é conhecida:

Para uma população que possui uma distribuição normal  com média $?$ e desvio padrão $?$ a distribuição da média amostral para amostras de tamanho n será .

2.25-0.6744 x 1/5 < X < 2.25+0.6744 x 1/5

(2.11512, 2.38488)

Executei uma simulação com um população de 100.000 dados e encontrei os seguinte intervalo [2.11538269, 2.38548351]

Segue o link do código usado : https://github.com/rafaeldjsm/Matematica/blob/main/simulacao_amostragem.ipynb

c) Uma amostra de 25 pessoas teve média 2.3 e desvio padrão 0.87; qual é o intervalo de confiança 50% da média?

Aplicando o mesmo princípio: (2.1826544, 2.4173456)