Qual é a probabilidade de obter, no lançamento simultâneo de 2 moedas (não viciadas) por 10 vezes seguidos, um resultado idêntico cuja ordem importa?
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Separando as duas moedas em moeda A e moeda B; por falta de clareza no enunciado, irei supor que por “cuja ordem importa” signifique que dados “cara” (F) e “coroa” (C), temos que:
A = C, B = F é diferente de A = F, B = C.
Temos que existem 4 possibilidades de combinações em um lançamento:
Resultado 1) A = C, B = C;
Resultado 2) A = C, B = F;
Resultado 3) A = F, B = C;
Resultado 4) A = F, B = F.
Temos que para cada resultado em um lançamento, existem 4 possibilidades de resultado no lançamento subsequente; sendo assim, como são 10 lançamentos ao todo, temos que existem 410 possibilidades de combinações distintas de resultados dos lançamentos. Destas 410 combinações, existem 4 em que os 10 lançamentos apresentam resultados idênticos:
10 vezes seguidas o resultado 1;
10 vezes seguidas o resultado 2;
10 vezes seguidas o resultado 3;
10 vezes seguidas o resultado 4;
Sendo assim, temos que temos 4 resultados dentre 410 em que os resultados são idênticos; sendo assim, a probabilidade é de 4 em 410; o que equivale a 1 em 49; que é igual à:
1 em 262.144
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