Modelos probabilísticos

Um moinho produtor de farinha de trigo, empacota sua produção em sacos de 60Kg cada. A máquina que executa essa tarefa possui um mecanismo de abertura e fechamento que habilita a passagem da farinha e fecha a passagem quando o peso se aproxima dos 60 Kg padrão. Acontece que por fadiga ou má regulagem a máquina deixa passar uma quantidade maior de farinha e os técnicos não conseguem acertar para qual média de peso devem regular a máquina para minimizar a possibilidade de a máquina despejar uma quantidade maior que 60Kg. Sabe-se que a máquina opera com um desvio-padrão de 0,8 Kg o que pode parecer pouco para o padrão da operação. Entretanto se considerarmos que a empresa fornece milhares de toneladas de farinha diariamente, temos que para 100 sacos completos com 100 Kg a perda estimada será de 80 Kg e esse peso não está sendo cobrado do cliente. Sabe-se que a variável peso segue o modelo da distribuição normal de probabilidades. O gerente de produção pede para que você calcule qual o peso médio para o qual essa máquina deve ser regulada a fim de que no máximo 3% dos sacos contenha mais de 60,5 kg de farinha.