Pr0babilidade estatistica2

Estatística probabilidades Estatística Básica
Em 2015, descobriu-se que veículos da Volkswagen de diversos países emitiam até 40 mil vezes mais óxido de nitrogênio do que o máximo permitido por governos locais. Estima-se que 11 milhões de veículos estiveram envolvidos no escândalo, conhecido como “Dieselgate”. Com base nos seus estudos sobre estatística, é necessário que todos os 11 milhões dos veículos do “Dieselgate” sejam testados para atestar a incosistência dos poluentes? Caso não seja necessário, explique a forma de testar se esses veículos se adequam à norma e justifique a sua resposta. Ainda na resolução, defina e explique todas as etapas de um teste de hipóteses, aplicando-o ao exemplo fornecido acima.
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Samuel Ribeiro perguntou há 4 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 4 anos
Boa tarde Samuel. Não é preciso testar todos os 11 milhões de veículos para se atestar a inconsistência dos poluentes. Para isso, basta realizar uma amostra aleatória sem reposição para uma população finita determinando o erro máximo que se deseja cometer para que a conclusão do teste de hipóteses seja estatisticamente confiável. O tamanho da amostra, dado esse erro pré-determinado, irá considerar que a população é finita (Para mais esclarecimentos, pesquise sobre "Tamanho de amostra para população finita"). Conhecendo qual seria o valor de óxido de nitrogênio que é permitido emitir, as hipóteses a serem testadas são: H0 : Média de emissão dos veículos da Volkswagen = 40 000 · X (X valor permitido). H1: Média de emissão dos veículos da Volkswagen é diferente 40 000 · X (X valor permitido). Nota: Testar e rejeitar a hipóteses de diferença (BILATERAL), garante que qualquer teste de hipótese UNILATERAL (< ou >) também será rejeitado, pois o valor crítico do teste BILATERAL é MAIOR do que o valor crítico do teste UNILATERAL. Atenciosamente,

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