Probabilidade e problema de prova

Estatística Probabilidade
UM CERTO TIPO DE REFRIGERADOR É VENDIDO EM 2 TAMANHOS, MÉDIO E GRANDE, E CADA UM DESSES TAMANHOS PODE TER OU NÃO "FROST-FREE". EM UMA PESQUISA COM 16.000 COMPRADORES VERIFICOU-SE QUE 12.000 COMPRARAM O REFRIGERADOR DE TAMANHO MÉDIO, 7.000 COMPRARAM UM MODELO COM "FROST-FREE" E QUE 3.000 COMPRARAM REFRIGERADOR DE TAMANHO MÉDIO COM "FROST-FREE". SABENDO QUE UM CLIENTE COMPROU O REFRIGERADOR TAMANHO MÉDIO, A PROBABILIDADE DO PRODUTO NÃO TER "FROST-FREE" É J. A SOMA DOS ALGARISMOS DE J É?
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Teste perguntou há 5 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 5 anos
Olá "Teste", Sejam MsF= x Médio sem Frost-free McF= y Médio com Frost-free OsF= z Outros sem Frost-free OcF= w Outros com Frost-free Sendo assim, pelo enunciado: x+y+z+w=16.000 (I) x+y= 12.000 (II) y+w= 7.000 (III) y = 3.000 (IV) Em IV em II --> w= 4.000 IV em II --> x= 9.000 Em I ---> 9.000+3.000+z+4.000 = 16.000 ---> z= 0 A probabilidade de ser médio é de 12.000/16.000= 3/4 A probabilidade de não ser FF dado que é médio é de 3/4.(3.000/12.000) = 3/4.(1/4) = 3/16 = 0,1875 A soma dos algarismos é de 21 (0+1+8+7+5) Bons estudos

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Professor André C.
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Respondeu há 5 anos


Boa tarde Teste,

Respondendo apenas para que tenha uma terceira resposta e não fique na dúvida de qual é a resposta correta.

A resposta do professor Paulo está corretíssima.

Considerando as informações do enunciado, temos a construção da seguinte tabela, conforme o professor Paulo fez:

Tamanho
Frost-free Médio Grande Total
Sim 3.000 4.000 7.000
Não 9.000 0 9.000
Total 12.000 4.000 16.000

Dessa maneira, como é preciso descobrir a probabilidade condicional do cliente ter comprado um refrigerador sem frost-free sabendo que o tamanho do refrigerador é médio. Temos que essa probabilidade é simplesmente dada pela razão entre a quantidade de pessoas que compraram refrigeradores médio sem frost-free pela quantidade de pessoas que compraram refrigerador tamanho médio (utilizando a definição clássica de probabilidade, pois oos casos de probabilidade condicional são facilmente percebidos na tabela, considerando as marginais). 
Logo, considerando os dados da tabela, tem-se:

J = 9 000 / 12 000 = 3/4 = 0,75.

Portanto, a soma dos algarismos de J é 0 + 7 + 5 = 12.

Atenciosamente.

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Professor João F.
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Respondeu há 5 anos
Dos 16.000 refrigerantes . 3.000 médio com frost-free, logo dos 7.000 que tem frost-free, 4.000 são grande com frost-free. Se temos 12.000 médios logos 9.000 são médio e sem frost-free. Desde modo sabendo que o refrigerante é medio então estamos falando de 12.000 refrigerante a probabilidade de não ter frost-free é: P = 9.000/12.000 = 0,75 = 75% A soma dos algarismos 7+5 = 12.

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