Problema

Tenho uma moeda com duas faces, cara e coroa. Jogando essa moeda para o alto 1000 vezes obtive 520 a face ''cara'' e 480 vezes a face ''coroa'' em sequencias aleatórias (algumas vezes a mesma face consecutiva, outras vezes não). No meu caso, desejo evitar que a face ''coroa'' apareça por 9 vezes consecutivas. A minha pergunta é: se eu trabalhar com 2 moedas idênticas, minhas probabilidades de obter a face ''coroa'' 9 vezes consecutivas aumentam ou diminuem? Lembrando que quando eu jogar 2 moedas, os resultados se consolidarão em uma só sequência, ou seja, qualquer das moedas que der a face ''cara'' anulará a sequência indesejada que é 9 ''coroas'' consecutivas

José S.
José
perguntou há 1 mês

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2 respostas
Professor André S.
Respondeu há 1 mês
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Boa tarde José...

Algumas coisas precisam ser definidas senão nem faz sentido colocar outra moeda.

Primeiro,

Para apenas uma moeda "honesta", a probabilidade de sair 9 coroas consecutivas é dada por 0,5^(9), que é um valor muito pequeno.

Segundo,

Ao introduzir uma nova moeda, irá considerar ordem? Ou seja, haverá moeda 1 e moeda 2?

Se houver, a sequência de 4 coroas consecutivas e 1 coroa no 5º lançamento da moeda 1 satisfaz o que você quer "evitar".

Note que é mais provável acontecer o que você quer evitar, pois sair 5 coroas em uma moeda e 4 caras em outra moeda, pois essas probabilidades seriam 0,5^(5) e 0,5^(4), respectivamente.

Para efeito de compreensão:

Imagine que tenha 9 moedas, a probabilidade de sair coroa em cada moeda "honesta" seria 0,5, portanto, lançar as 9 e obter coroa não é tão improvável quanto lançar a mesma moeda 9 vezes obtendo sempre coroa.

Conclusão:

Inserir uma ou mais moedas aumentam a probabilidade de se ocorrer o que você deseja evitar.

Espero ter ajudado.

Atenciosamente,
Professor Marco C.
Respondeu há 1 mês


Olá Jose, se tu introduzires mais uma moeda, para teres um sequencia de coroas consecutivas fica mais difícil, pois tu terias que ter 9 coroas consecutivas nas duas moedas ao mesmo tempo, ou seja, fica muito menos provável que essa sequencia ocorra; seria como se tivesses que agora ter 18 sequencias consecutivas em uma única moeda. Um abraço! prof Marco

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