Questão de estatística

Question

Prezados, estou com dúvida em relação à questão da ANPEC abaixo: Em um problema envolvendo variáveis aleatórias independentes, um estudante calculou  corretamente que E(Y)=2, E(X²)E(Y)=6, E(X)E(Y²)=8 e E(X)²E(Y)²=24. Calcule E(x). Segundo o gabarito, E(x)=1, mas se E(x)=1, entendo que a igualdade E(X)²E(Y)²=24 não seria satisfeita.  Conseguem me ajudar?

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Oswaldo. Como E(Y)=2 e E(X²)E(Y)=6 então E(X²).2=6  -->  E(X²)= 3  Também, como E(X)²E(Y)²=24  3E(Y)²=24  --> E(Y)²=8   Outra equação diz que E(X)E(Y²)=8. Assim, E(X).8=8   E(X) =1.  A a igualdade E(X)²E(Y)²=24 foi satisfeita, pois E(X)²=3 e E(Y)²=8.  Bons estudos !

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