Oi Luana, o que vou dizer precisa ser entendido dentro do contexto do capítulo e da obra. Lembre-se que Jaspers era um "existencialista".
5. O ser humano tem consciência de si através dos fenômenos, é por isso que a morte "transforma-se em consciência de presença".
6. Distinção entre tempo cíclico e linear. Como a própria distinção diz, o tempo cíclico não tem começo e fim, todo e qualquer instante estão conectados (como o "eterno retorno" de Nietzsche). O tempo linear é como uma linha que conduz a um fim (a um outra ponta, por assim dizer). Esses dois sentidos são incompatíveis.
7. Distinção entre temporalidade, ausência de tempo e eternidade. A temporalidade é aquilo do qual temos experiência no presente. Para ausência de tempo deves pensar em algo que não tenha uma significação temporal. A eternidade aparece então como resultado do presente temporal e do ser intemporal, daquilo que está no tempo e o além do tempo.
8. Sobre a cisão sujeito-objeto está em jogo muita coisa. Tentando simplificar note que há uma inversão teórica, pois enquanto alguns vem o ser como objeto ou sujeito, ele diz "não sou sujeito nem objeto, sou o abrangente".
9. A reviravolta sujeito-objeto também afeta a morte, na verdade, a atitude diante da morte.
Enfim, são temas complexos e difíceis de explicitar em poucas linhas. Mas espero ter ajudado. Qualquer dúvida estou à disposição. Bons estudos!