(5) Um carro acelera segundo a função ax(t) = ?t, onde ? = 1,2 m/s3. (a) Quando t = 1,0 s, a velocidade do carro é igual a 5,0 m/s. Qual a sua velocidade em t =

Bom dia Lucas. Quando o movimento é acelerado, temos que a velocidade é dada por v = v0 + at Neste caso, temos que v = v0 + 1,2t a) Usando a informação que quando t =1, v = 5, temos que 5 = v0 + 1,2 . 1 5 = v0 + 1,2 v0 = 5 - 1,2 v0 = 3,8 m/s. A velocidade em t = 2 s será dada por v = 3,8 + 1,2t, substituindo t por 2, ou seja, v = 3,8+ 1,2 . 2 v = 3,8 + 2,4 v = 6,2 m/s b) A posição S de um movimento uniformemente acelerado é dada por S = S0 + v0 . t + at² / 2 Neste caso, temos S = S0 + 3,8 . t + 1,2 . t² / 2 Como para t = 1, temos S = 6, então vamos descobrir a posição inicial S0 do carro, substituindo S por 6 e t por 1 na expressão acima 6 = S0 + 3,8 . 1 + (1,2 . 1² / 2) => ( = 0,6 ) 6 = S0 +( 3,8 + 0,6) => ( = 4,4 ) S0 = 6 - 4,4 S0 = 1,6 m Agora temos caracterizada a função de movimento do carro, dada por S = 1,6 + 3,8 . t + 1,2 . t²/2 Substituindo t por 2, para descobrir a posição em t =2, temos S = 1,6 + 3,8 . 2 + 1,2 . 2²/2 S = 1,6 + 7,6 + 1,2 . 2 ( = 2,4) S = 11,6 m. Espero ter ajudado e bons estudos.