(5) Um carro acelera segundo a função ax(t) = ?t, onde ? = 1,2 m/s3. (a) Quando t = 1,0 s, a velocidade do carro é igual a 5,0 m/s. Qual a sua velocidade em t =

Professor André C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 8 anos

Boa dia Roger.

O exercício estava incompleto, mas apareceu outro aluno que postou a questão completa no TIRA DÚVIDAS.

Segue a resolução:

Quando o movimento é acelerado, temos que a velocidade é dada por

v = v0 + at

Neste caso, temos que

v = v0 + 1,2t

a)

Usando a informação que quando t =1, v = 5, temos que

5 = v0 + 1,2 . 1

5 = v0 + 1,2

v0 = 5 - 1,2

v0 = 3,8 m/s.

A velocidade em t = 2 s será dada por v = 3,8 + 1,2t, substituindo t por 2, ou seja,

v = 3,8+ 1,2 . 2

v = 3,8 + 2,4

v = 6,2 m/s

b)

A posição S de um movimento uniformemente acelerado é dada por

S = S0 + v0 . t + at² / 2

Neste caso, temos

S = S0 + 3,8 . t + 1,2 . t² / 2

Como para t = 1, temos S = 6, então vamos descobrir a posição inicial S0 do carro, substituindo S por 6 e t por 1 na expressão acima

6 = S0 + 3,8 . 1 + (1,2 . 1² / 2) => ( = 0,6 )

6 = S0 +( 3,8 + 0,6) => ( = 4,4 )

S0 = 6 - 4,4

S0 = 1,6 m

Agora temos caracterizada a função de movimento do carro, dada por

S = 1,6 + 3,8 . t + 1,2 . t²/2

Substituindo t por 2, para descobrir a posição em t =2, temos

S = 1,6 + 3,8 . 2 + 1,2 . 2²/2

S = 1,6 + 7,6 + 1,2 . 2 ( = 2,4)

S = 11,6 m.

Espero ter ajudado e bons estudos.