De acordo com a equação x = – 2t³ + 4t^4 + 5t, com x em metros e t em segundos, determine:
a) o valor da velocidade média de 1 a 3 segundos.
b) a aceleração para o tempo de 3 segundos.
Não sei se substituo os valores de t com o intervalo ou derivo par achar a velocidade média
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Não seria x = -2t³ + 4t² + 5t. ?
Vou resolver com t?.
a) Para t = 1s temos X1 = -2(1)³ + 4(1)? + 5(1) = 7,0m
Para t = 3s temos X2 = -2(3)³ + 4(3)? + 5(3) = -54 + 324 + 15 = 285m
Vm = (285 - 7)/(3 - 1) ==> Vm = 278/2 = 139 m/s
b) Como o enunciado diz ".. para o tempo de 3s." você tem de calcular a aceleração instantânea:
dx/dt = V = - 6t² + 16t³ + 5
dV/dt = a = -12t + 48t² ==> a = -12(3) + 48(3)² = -36 + 432 ==> a = 396 m/s² .
Verifique se o segundo expoente não é 2.
Espero ter ajudado .
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