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Ajuda eletromagnetismo campo magnetico

Física Eletromagnetismo Ensino Superior
um fio de formato arbitrário transporta uma corrente i do ponto a ate b. O fio esta em um plano perpendicular ao campo magnético B. Prove que a força sobre o fio é igual a força que agiria sobre o fio se o mesmo fosse diretamente de a ate b.
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Daniel perguntou há 5 anos

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Professor Julio T.
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Respondeu há 5 anos
Sabemos que a força que age sobre o fio é dada infinitezimalmente por: dF = I.(dL x B) Integrando a força ao longo da curva L que descreve a trajetoria da sua corrente teremos uma integral de linha pelo caminho dL. Como B é um campo conservativo podemos aplicar o teorema fundamental das integrais de linha e a integral vai depender somente dos pontos finais e iniciais da parametrização da sua curva, ou seja, independente do caminho que você fizer de a até b, o resultado só depende de a e b. Não tem muita conta realmente neste caso, a menos que você tenha que provar que o campo magnetico B é um campo conservativo, o que é bem simples e encontrado em qualquer livro de eletromagnetismo. Espero que tenha ajudado :).

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