Não estou conseguindo resolver essa questão será poderia me ajudar por favor .
Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial vo = 20 m/s e um ângulo de 60 ° com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais. Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente. A que distância do canhão cai o outro fragmento, supondo que o terreno é plano e que a resistência do ar pode ser desprezada? desculpe não poder anexar a imagem .
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(I) Em um lançamento oblíquo sabemos que somente a componente vertical do movimento varia e a componente horizontal permanece constante.
Como cada fragmento da explosao possui a mesma massa, supomos que cada fragmento da explosao tenha massa m.
Aplicando a conservação do momento linear (que é uma grandeza vetorial) e analisando somente a componente x desta (independência linear):
(O valor 0 para a velocidade vem do fato que um dos fragmentos cai verticalmente após a explosão, desta forma sua velocidade horizontal é nula)
Obtemos a velocidade final do fragmento que continua seu movimento horizontal que é um movimento uniforme (I).
Temos as velocidades horizontais inicial e final, basta somente descobrirmos o tempo que se leva para atingir a altura máxima.
Quando estamos na máxima altura a componente vertical da velocidade é nula desta forma:
O tempo de subida t é o mesmo que o de descida, assim temos que a distância do canhão até o outro fragmento que continua seu movimento é dado
pela distância horizontal do movimento uniforme antes da explosão:
mais a distancia apos a explosao:
Assim:
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Sabemos que num movimento balístico, a velocidade horizontal é conservada, pois não há resistência do ar assim temos:
Assim, no momento antes da explosão, o projetil de massa 2m estava a uma velocidade de 10m/s na horizontal, pois por ser o ponto mais alto da trajetória, a velocidade na vertical é nula. Analisando a conservação do momento linear antes de depois da explosão temos:
Que é a velocidade da parte do projétil que continua a trajetória balistica.
Vamos calcular o tempo de queda de ambas as partes. Temos que a velocidade vertical inicial é:
O tempo de subida é o mesmo de descida, logo:
Assim temos que a distância do canhão ao ponto de queda do fragmento que continuou a trajetória balística é:
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