Decomposição de forças

Olá Flávia. O trabalho é a transferência de energia causada por uma força. Então uma caixa em um plano inclinado tem energia potencial gravitacional e a força gravitacional faz com que a caixa deslise, ganhando, com isso, energia cinética. Então a energia potencial é transformada em energia cinética pela ação da força gravitacional. O atrito é uma força que resulta da interação entre as duas superfícies, a caixa e a rampa nesse caso. A força de atrito transfere a energia cinética em energia térmica (com o atrito a caixa e a rampa esquentam), energia sonora (o ruido da caixa sendo arrastada pela rampa), etc. Em resumo, ressas duas forças resultam da interação gravitacional e o consequente deslisamento da caixa pela rampa (variação da energia potencial). Agora, vamos equacionar isso tudo. O trabalho "T" é definido como o produto da força "F" pela distância "Dx" onde essa força atua, T = F.Dx.sen(alpha) , -------------------------------------(1) onde alpha é o ângulo entre a força e o deslocamento. Em um plano inclinado a força que atua na direção do deslisamento é F = Fg.sen(theta) , ---------------------------------------(2) onde "Fg = m.g" é a força gravitacional e theta é o ângulo de inclinação da rampa. (Para entender melhor essa decomposição veja https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado). Se a altura "h" é o cateto oposto do angulo theta, então o deslisamento da caixa "Dx" será a hipotenusa do triângulo, e temos sen(theta) = h/Dx . --------------------------------------(3) Substituindo as Eqs. (2) e (3) na Eq. (1) T = m.g.h , ----------------------------------------------(4) que é justamente a variação da energia potencial gravitacional, pois DEp = m.g.h . -------------------------------------------(5) * Como a força está na direção do deslocamento alpha = 0º. ** Não confunda alpha com theta. Alpha é o ângulo entre a força e o deslocamento, theta é o ângulo de inclinação da rampa. Já a força de atrito "fa" é dada por fa = Mc.N . -----------------------------------------------(6) onde "Mc" é o coeficiente de atrito cinético e "N" é o módulo da força normal que é igual ao modulo da força peso (N = m.g). O trabalho realizado pela força de atrito será então T = -fa.Dx , ----------------------------------------------(7) onde o sinal negativo vem do fato de que a força de atrito é oposta ao movimento (alpha = 180º). Usando as Eqs. (3) e (6), T = -Mc.m.g.h/sen(theta) , T = -(Mc/sen(theta))DEp . -------------------------------(8) O sinal positivo no trabalho da força gravitacional, Eq. (4), indica que essa força transfere energia PARA a caixa acelerando-a para baixo. Já o sinal negativo no trabalho da força de atrito, Eq. (8), indica que ela transfere energia DA caixa freiando-a contra o deslisamento. Espero ter ajudado Bons estudos!

1) De fato uma componente da força de gravidade e o atrito atuam sôbre a caixa deslizante em sentidos opostos.

2) O trabalho da (componente de) força gravitacional pode ser expresso em termos da variação da energia potencial, pois a força gravitacional é dita ser uma força conservativa, que não dissipa energia mecânica.

3) Entretanto, a força de atrito não é uma força conservativa pois dissipa energia mecânica convertendo-a em calor e som. Portanto, o trabalho realizado pela força de atrito transfere parte da energia potencial gravitacional para calor e som.

Prof. Ricardo Marques Ribeiro