Duas caixas conectadas por uma corda de massa desprezível

Question

Duas caixas conectadas por uma corda de massa desprezível estão sendo arrastadas por uma força horizontal F (ver figura abaixo). Supondo que o módulo desta força seja igual a 90,0 N, que as massas das caixas 1 (m1) e 2 (m2) sejam 15,0 kg e 20,0 kg, respectivamente, e que o coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície seja dado por 0,150, assinale a única alternativa com os valores possíveis, em unidades do SI, para o módulo da tensão T e o módulo aceleração do sistema.

Imagem sem legenda

a) 38,6 e 2,57

b) 27,2 e 1,10

c) 38,6 e 1,10

d) 27,2 e 1,29

Angelo F. · Answer

Boa tarde Levi. Vamos lá:    Dados:                         m1 15 kg                     m2 20 kg                     µ 0,15                       F 90 N                                               Cálculos:                         Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada corpo. Lembre-se de considerar a força de atrito cinetico para cada corpo.   Para a caixa m2:                         F - T - fa2 = m2*a                       F - T - µ*N2 = m2*a                       F - T = µ*m2*g + m2*a, considerando que a N = Peso (1)               Para a caixa m1:                         T - fa1 = m1*a                       T = µ*m1*g + m1*a, considerando tambem que a N = Peso (2)               Vamos somar as equações (1) e (2) eliminando T teremos:                   F = µ*g(m1+m2) + (m1+m2)*a                     Colocando os valores numericos e resolvendo para aceleração, teremos:           a= 1,10 m/s2 aceleração do conjunto               Vamos para a equação (2) para obter a tensão, T:                 T= 38,57 N                                               Portanto, a alternativa c) é a correta.                                              cqd.

Caroline D. · Answer

Olá Levi,  Vamos à resolução: Primeiro, vamos determinar o quanto equivale a força de atrito em cada um dos blocos. Então vamos utilizar a fórmula Fatrito=u.N. F1=0,15*150=22,5N F2=0,15*200=30,0N  Aí vamos determinar a tensão e a aceleração, estabelecendo uma relação entre as forças em cada bloco: T-F1=m1*a T-22,5=15*a T=15*a+22,5....(1)  F-F2-T=m2*a 90-30-T=20*a 60-T=20*a -T=20*a-60 T=60-20*a....(2)  Se (1)=(2), temos: 15*a+22,5=60-20*a 15*a+20*a=60-22,5 35*a=37,5 a=37,5/35=1,071 Aceleração(a)=1,071m/s^2  Se substituirmos a aceleração em (2), temos: T=60-20*a T=60-20*1,071 T=38,58N  A alternativa correta é a letra C.  Espero ter lhe ajudado!  Saudações, Professora Caroline Dolla

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