Um cilindro vertical da área da seção retirada 'A1' é aberto no topo e contém água com profundidade 'h0'. Um orifício da área 'A2' é perfurado no fundo (A1> A2).
(A)Mostre em detalhes como chegar à fórmula abaixo com os dados das informações.
h(t) = ((sqrt(h0)) - (A2 / A1). (sqrt(g) / sqrt(2)) .t) ²
(B)quanto tempo leva para esvaziar o tanque depois que o buraco é aberto? (A resposta deve estar nas funções A1, A2, h0 e g)
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(B) Sabendo que h(t) nos diz a profundidade em relação ao tempo, quando o tanque for esvaziado, teremos h(t) = 0. Ou seja:
0 = ((sqrt(h0)) - (A2 / A1). (sqrt(g) / sqrt(2)) .t) ² => (sqrt(h0)) - (A2 / A1). (sqrt(g) / sqrt(2)) .t = 0
Desse modo:
h0 = (A2/A1)².(g/2).t (Já elevando os dois membros da igualdade ao quadrado!)
=> t = (2.h0/g).(A1/A2)² (Logo, esse será o tempo para o qual o tanque estará vazio)
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