Energia mecanica

Professor Bruno S.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Oi Evandro, tudo bem? Então vamos lá...

Sem a ^figurinha da questão fica um pouco difícil interpretar, mas pelo que entendi a mola comprimida está sendo compriminda pelo trenó no cume do monte, certo?! E com velocidade inicial V₀=0!!

Então, já nessa situação, temos dois dipos de energia que contribuirão para a energia mecânica total (energia potencial elástica e gravitacional). Então para o item a) basta utlizar a expressão E_Mec.Total=E_{Potencial Gravitacional} +E_{Potencial Elástica}

Assim, E_{Potencial Gravitacional} =mgh e E_{Potencial Elástica = k ?x²/2  ->}

Logo, E_{Mec.TotalInicial}=mgh+k ?x²/2=70.10.6+ 3,2.(5)²/2= 4240 J (Confira as contas, ????okay?)

b) Já neste item, surge uma força de atrito que irá "consumir" um pouco do saldo de energia total (calculado no item a)). Uma solução para resolver esse problema é calcularmos o quanto de energia será dissipado pelo atrito. Vamos recorrer então ao trabalho exercido pela força de atrito, através do teorema trabalho energia.

Esse teorema diz que a variação da energia cinética é igual ao trabalho exercido pela força!! Ou seja,

T=?E_Cinética   , lembrando que T=F.d.Cos? (Força vezes o deslocamento vezes o cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento). Assim, considerando no instante de surgimento da força de atrito até a velocidade final nula (E_{Cinética final} =0), temos:

T=?E_Cinética  

Fat.d.Cos?=E_{Cinética final} -E_{Cinética inicial} 

?.?.d.Cos?=0 -E_{Cinética inicial} 

0,8.70.10.d.(-1)=-70.v² /2

-560.d=-35v^{2   ***}   

(queremos saber d, mas não temos a velocidade do corpo na "entrada" da região da força de atrito.)

Então, vamos encontrar aplicando a conservação de energia antes do atrito aparecer. Isso é fácil, certo? Basta aplicar a conservação da energia mecânica (que já calculamos no item a) ) e aplicar na base da montanha, quando o corpo chega no solo.

E_{Mec.TotalInicial} =4240 = m.v² /2

                       4240= 70.v² /2

                       4240=35.v²  -> V=11 m/s (verifique as contas, okay?). Substituindo em (***). Temos

-560.d=-35v² 

560.d=35.(121) -> d?7,6 m

Bom, o raciocínio é esse. Caso tenha ficado alguma dúvida, me procure =)