Equação de maxwell

Física
Boa noite! Gostaria de saber sobre Equação de Maxweel na forma diferencial. Onde aplico. Só na condição de contorno? Pra quando a onda muda de meio?
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Thalita perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
Boa noite, Thalita. Estas equações são conhecidas como as equações de propagação das ondas eletromagnéticas. No caso geral, suas soluções são complexas pois temos que resolver,simultaneamente, um sistema de seis equações diferenciais de segunda ordem, no espaço e tempo, três para o Campo Elétrico e três para o Magnético. São aplicadas para a solução de problemas, como por exemplo na física de altas energias e no cálculo de antenas. As condições de contorno na verdade dão forma mais específica às funções, já que as soluções de equações diferenciais normalmente geram famílias de funções, onde usualmente apenas uma função as atende. Veja no item 2 deste item um exemplo: http://www.ensinoadistancia.pro.br/ead/qg/apendice-1/apendice-1.html . Sobre alterações nas funções de onda, podem ocorrer por perturbações e por obstáculos: Reflexão A reflexão de uma onda ocorre após incidir num meio de características diferentes e retornar a se propagar no meio inicial. Qualquer que seja o tipo da onda considerada, o sentido de seu movimento é invertido. Porém o módulo de sua velocidade não se altera. Isto decorre do fato de que a onda continua a se propagar no mesmo meio. EX.: O princípio do funcionamento do espelho é tão somente uma reflexão das ondas luminosas nele incidentes. Deste modo, vemos nossa própria imagem no espelho quando raios de luz que saem de nossos corpos (o qual por si só, já é uma reflexão), atingem a superfície do espelho e chega até os nossos olhos. Refração Denomina-se refração a passagem de uma onda de um meio para outro de características diferentes (densidade, textura, etc). Qualquer que seja o tipo de onda considerada, verifica-se que o sentido e velocidade de propagação não são mais os mesmos de antes da refração. Isto acontece pois o meio apresenta propriedades distintas das do meio antigo. EX.: A refração ocorre, por exemplo, quando colocamos uma colher dentro de um copo d'água e verificamos que a colher parece sofrer uma "quebra" da parte que está dentro da água para com a parte que está fora da água. Isto ocorre devido ao fato da direção original de propagação da luz ter sido desviado devido à mudança do meio. Polarização A Polarização, é um fenômeno que acontece somente com as ondas transversais. Consiste na seleção de um plano de vibração frente aos outros por um objeto, ou seja, se incidir ondas com todos os planos de vibração num certo objeto, este acaba deixando passar apenas aquelas perturbações que ocorrem num determinado plano. EX.: Uma aplicação da polarização é a fotografia de superfícies altamente refletoras como é o caso de vitrines de lojas, sem que nelas apareça o reflexo da imagem do fotógrafo. Para isto, utiliza-se um polarizador, que funciona como um filtro, não deixando passar os raios que saem do fotógrafo chegarem até o interior da máquina fotográfica. Dispersão A Dispersão, é um fenômeno que acontece quando uma onda, resultante da superposição de várias outras entra num meio onde a velocidade de propagação seja diferente para cada uma de suas componentes. Consequentemente a forma da função de onda inicial muda, sendo que sua forma é uma função do tempo. EX.: A luz branca é formada por sete cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, azul escuro e violeta), que constituem seu espectro. Quando esta luz incide sobre um prisma de vidro, ela acaba sofrendo uma dispersão pois a velocidade da luz é diferente para cada cor e a luz branca acaba sofrendo uma decomposição nesta passagem. O violeta é o que sofre maior diminuição em sua velocidade ao passo que o vermelho é a cor que sofre a menor diminuição. Difração É o encurvamento sofrido por uma onda quando esta encontra obstáculos à sua propagação. Esta propriedade das ondas foi de fundamental importância para provar que os raios de uma onda não são retilíneos. EX.: É possível escutar um som emitido atrás de uma parede, mesmo que esta tenha uma grande espessura de tal forma que o som não consiga de modo algum atravessá-la. Isto nos indica que o som deve, de alguma forma, contornar o muro. Isto é o que se chama de difração. Interferência Interferência representa a superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto. Esta superposição pode ter um caráter de aniquilação, quando as fases não são as mesmas (interferência destrutiva) ou pode ter um caráter de reforço quando as fases combinam (interferência construtiva). EX.: Quando escutamos música em nosso lar, percebemos que certos locais no recinto é melhor para se ouvir a música do que outros. Isto é porque nestes pontos as ondas que saem dos dois alto-falantes sofrem interferência construtiva. Ao contrário, os locais onde o som está ruim de ouvir é devido à interferência destrutiva das ondas. Bons estudos Fontes: - https://www.algosobre.com.br/fisica/ondas.html - http://www.phph.com.br/engenharia/telecomunicacoes/item/176-equacoes-de-maxwell.html

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