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Bruna há 10 anos

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Espelhos , Ondas Sonoras

Por favor! , me ajude com essas questões de Física. Desde já agradeço. 1-Um objeto de 30 CM de altura e colocado perpendicularmente sobre o eixo óptico de um espelho esférico de 50 cm de raio de curvatura. Se este objeto for colocado a 10 cm de distância desse espelho calcule : A) A posição da imagem B) O tamanho da imagem Obs: Usar apenas duas casas decimais 2- A 50 cm de uma lente convergente de distância focal igual a 15 cm é colocado um objeto d e18 cm de altura, calcule a: a) A distância de imagem formada b) A altura da imagem formada Obs: Usar apenas duas casas decimais 3- Uma onda de comprimento 0,5m emite 2000 vibrações por segundo no ar, qual é sua velocidade?

Física Geral Ondulatória Óptica Ensino Médio Reforço Escolar

2 respostas

Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes

Respondeu há 11 meses

Vamos resolver suas questões uma a uma:

Questão 1

Dado: - Altura do objeto (h_o) = 30 cm - Raio de curvatura do espelho (R) = 50 cm (logo, a distância focal f = R/2 = 25 cm) - Distância do objeto ao espelho (d_o) = 10 cm

Para encontrar a posição da imagem (d_i) e o tamanho da imagem (h_i), usamos as seguintes fórmulas:

Fórmula da posição da imagem:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}$
Fórmula da altura da imagem:
$\frac{h_{i}}{h_{o}} = - \frac{d_{i}}{d_{o}}$

A) Cálculo da posição da imagem (d_i):

Substituindo f e d_o na equação:

\frac{1}{25} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_{i}}

Calculando:

\frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{25} - \frac{1}{10}

Convertendo o denominador:

\frac{1}{25} = \frac{2.5}{62.5} = \frac{2.5}{62.5} - \frac{6.25}{62.5} = \frac{- 3.75}{62.5}

Portanto:

\frac{1}{d_{i}} = - \frac{3.75}{62.5}

Invertendo:

d_{i} = - 16.67 cm (aproximadamente)

A imagem é virtual e está localizada a 16.67 cm atrás do espelho.

B) Cálculo da altura da imagem (h_i):

Substituindo d_i na fórmula da altura:

\frac{h_{i}}{30} = - \frac{- 16.67}{10}

Portanto:

h_{i} = 30 \times 1.667 = 50.01 cm (aproximadamente)

Resumo Questão 1:

A) A posição da imagem: -16.67 cm
B) O tamanho da imagem: 50.01 cm

Questão 2

Dado: - Distância focal da lente (f) = 15 cm - Distância do objeto (d_o) = 50 cm - Altura do objeto (h_o) = 18 cm

a) Cálculo da distância da imagem (d_i):

Usando a fórmula da lente:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}

Substituindo:

\frac{1}{15} = \frac{1}{50} + \frac{1}{d_{i}}

Calculando:

\frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{15} - \frac{1}{50}

Vamos encontrar o mínimo múltiplo:

\frac{1}{15} = \frac{10}{150}, \frac{1}{50} = \frac{3}{150}

Substituindo:

\frac{1}{d_{i}} = \frac{10}{150} - \frac{3}{150} = \frac{7}{150}

Invertendo:

d_{i} \approx 21.43 cm

b) Cálculo da altura da imagem (h_i):

Usando a razão:

\frac{h_{i}}{h_{o}} = \frac{d_{i}}{d_{o}}

Substituindo valores:

\frac{h_{i}}{18} = \frac{21.43}{50}

Portanto:

h_{i} = 18 \times \frac{21.43}{50} = 7.71 cm (aproximadamente)

Resumo Questão 2:

a) A distância da imagem: 21.43 cm
b) A altura da imagem: 7.71 cm

Questão 3

Dado: - Comprimento de onda ( $λ$ ) = 0,5 m - Frequência (f) = 2000 Hz

Para encontrar a velocidade (v) da onda, usamos a fórmula:

v = f \times λ

Calculando:

v = 2000 Hz \times 0.5 m = 1000 m/s

Resumo Questão 3:

A velocidade da onda: 1000 m/s

Se você tiver mais dúvidas ou precisar de mais detalhes, fique à vontade para perguntar!

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Professor Carlos R.

Respondeu há 10 anos

Contatar Carlos

Oi Bruna,

Tanto as questões de espelhos com as de onda são interessantes com ilustrações e esboço do esquema para uma melhor compreensão.

1)
O espelho é esférico, mas não temos a informação se ele é concavo ou convexo, ou seja, a incidência dos raios.

Espelho Côncavo:

Objeto posicionado no centro de Curvatura
* Imagem Real, Invertida e Igual

Objeto posicionado entre o Centro de Curvatura e o Foco.
* Imagem Real, Invertida e Maior

Objeto antes do Centro de Curvatura
* Imagem Real, Invertida e Menor

Objeto posicionado no Foco
* Imagem Imprópria (pois os raios sairão paralelos, imagem conjugada no infinito)

Objeto entre o Foco e o Vértice
* Imagem Virtual, Direita e Maior

Espelho Convexo:
Imagem, Virtual, Direita e Menor

A) Espelho Concavo

f = distância focal, ou seja, a distância do foco ao espelho
p = distância do objeto ao espelho
p' = distância da imagem ao espelho
i = tamanho da imagem
o = tamanho do objeto
1/f = 1/p + 1/p'
i/o = -p'/p
Obs.: Valor positivo de p' significa que estamos no lado real ao invés do virtual / Valor positivo de i significa que a imagem é diretia ao invés de invertida.

A distância focal é a metade do raio, ou seja, f = R/2
f = 50/2 = 25

1/f = 1/p + 1/p'
1/25 = 1/10 + 1/p'
Perceba que a imagem esta entre o vértice do espelho e o foco, sendo assim concluímos que:
* Imagem Virtual, Direita e Maior
1/25 - 1/10 = 1/p' --> MMC(25,10) = 50
1/p' = (2 - 5)/50
p' = - 50/3 = -16,67cm (sinal negativo, imagem esta do lado virtual)

B)
i/o = -p'/p
i/30 = -(-50/3)/10
i /3 = 50/3
i = 50,00cm (sinal positivo, objeto direito)

A) Espelho Convexo
Como em espelho convexo o foco esta do lado virtual então temos:

f = -50/2 = -25
1/f = 1/p + 1/p'
-1/25 = 1/10 + 1/p'
1/p' = -1/25 -1/10 -->MMC(25,10) = 50
1/p' = (-2 -5)/50
1/p' = -7/50
p' = -50/7 = -7,14cm

B)
i/o = -p'/p
i/30 = -(-50/7)/10
i/3 = 50/7
i = 150/7 = 21,42cm

2) As lentes Convergente possuem uma semelhança com os espelhos Côncavos e as divergentes com os Convexos, é o mesmo príncipio do exercício acima.

3)
d = comprimento de onda
f = frequência (número de ciclos por uma unidade de tempo)
f = 1/T
V = d*f
V = 0,5*2000 =1000 m/s