Fisica 3 resistores

Question

Um resistor de 10 M?, um capacitor de 1 µF e uma chave são conectados em série. Antes da chave ser fechada (ligada), em t=0, o capacitor está com uma carga de 5 µC. As seguintes afirmativas são realizadas: I – Após fechada a chave, é necessário um tempo de 23 s para que a carga no capacitor reduza para 0,5 µC. II – A corrente elétrica no circuito será de 50 nA após 23 s. III - A constante de tempo do circuito é 10 s. IV – A carga no capacitor e a corrente elétrica no circuito reduzem exponencialmente.

A alternativa correta é: Escolha uma:

a. Somente as afirmativas III e IV estão corretas.

b. Todas as afirmativas estão corretas.

c. Estão corretas somente as afirmativas I, II e III.

d. Estão corretas somente as afirmativas I, III e IV.

e. Somente as afirmativas I e II estão corretas.

Marcus V. · Answer

Ola Carlos, A montagem apresentada no problema é de um circuito RC com capacitor descarregando quando ligada a chave. A solução matemática para este tipo de problema é .   Q é a carga e Q0 a caga inicial. O produto RC é o tempo de relaxação. Como pode ver, a carga vai reduzindo de forma exponencial. Para saber qual a corrente em função do empo basta derivar a equação em relação a t:  . A constante de tempo é .  Calculando Q para t=23s encontra  Q= 0,501uC  e  Verificando, ve-se que tosas as afirmativas estão corretas.  Lembre-se de favoritar a resposta caso tenha sido útil. Abraços e bons estudos.