Globo ocular

Professor Paulo F.

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Respondeu há 4 anos

ponto remoto: p tende a infinito, 1/p = 0

p' = 1,5 cm = 0,015 m

vergência ou dioptria = 1/f = 1/p + 1/p' (Lei de Gauss)

1/f = 1/0,015 m = 66,67 m^-1

ponto a 25 cm: p = 25 cm = 0,25 m

1/f = 1/0,015 + 1/0,25 = 70,67 m^-1

Há uma variação de 4 m^-1.

Como isso é possível? Graças a abertura da sua íris, que funciona assim como uma máquina fotográfica ou do celular quando tenta focar.

Espero ter ajudado!!

Professora Claudia S.

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Respondeu há 4 anos

BOM DIA

2. A visão é responsável por boa parte da percepção humana, tendo grande importância na vida do homem. Para que o homem enxergue são necessários que três funções aconteçam simultaneamente, á óptica, q...

O Olho Humano: Acomodac~ao e Presbiopia (The Human Eye: Acommodation and Presbyopia) Eden V. Costa e C. A. Faria Leite Instituto de Fsica Universidade Federal Fluminense R. Prof. Edmundo March s/no. , Boa Viagem, 24210-310, Niteroi, Rj, Brasil Recebido 5 de novembro, 1997 Neste artigo, analisaremos um importante par^ametro da focalizac~ao do olho humano, a variac~ao da dist^ancia focal do cristalino na acomodac~ao. Utilizaremos os modelos para o olho, desenvolvidos por Le Grand [1] e Lotmar [2], e a equac~ao para lentes espessas. A perda da capacidade de acomodar com a idade, presbiopia, tambem sera analisada. Em sua analise, utilizaremos a equac~ao da regress~ao linear da amplitude da acomodac~ao, desenvolvida por Fisher [5] e Koretz et al [6]. In this paper we analyse an important parameter of the human eye focusing, the changing of the focal distance of the crystalline lens in the accomodation. For this purpose we use the eye's model suggest by Le grand [1] and Lotmar [2], and the thick lens equation. The loss of capacity of accommodation with age, the presbyopia, is also studied. In this analysis we use the linear regression equation for the accomodation amplitude developed by Fisher [5] and Koretz et al [6]. Introduc~ao O olho humano e um sistema optico composto por duas lentes espessas, a cornea e o cristalino, um diafragma, a iris e um anteparo, a retina. Figura 1 [1,2]. Como as dist^ancias entre os elementos opticos do olho s~ao constantes, ent~ao para se ter sobre a retina imagens ntidas de objetos observados a diferentes dist^ancias, variamos a dist^ancia focal do cristalino. Isto se da atraves da sua compress~ao, por meio dos musculos ciliares. Assim sendo, quando observamos um objeto innitamente distante, como por exemplo, uma estr^ela, os musculos ciliares est~ao totalmente relaxados. E, ao contrario, quando observamos um objeto o mais proximo possivel, capaz de nos permitir vis~ao ntida, os musculos ciliares est~ao em sua maxima compress~ao. Com os dados apresentados na Figura 1, v^e-se que n~ao ha grande diferenca entre os ndices de refrac~ao do humor vtreo, do humor aquoso e do cristalino. Sendo assim, a luz que penetra no olho se refrata, principalmente na cornea. O cristalino desempenha um papel de \ajuste no" na focalizac~ao, ao que chamamos de acomodac~ao. A medida que o ser humano envelhece, o cristalino perde exibilidade, fazendo com que os musculos ciliares tenham cada vez mais diculdade para comprimi-lo. A perda da capacidade de acomodar com a idade chama-se presbiopia. 290 Eden V. Costa e C. A. Faria Leite Figure 1. Modelo do olho, com o cristalino n~ao comprimido [1,2]. raio(mm) espessura(mm) ndice de refrac~ao meio 1 r1=7,8 1 ar 2 r2=6,5 e2=0,55 1,3771 cornea 3 r3=10,2 e3=3,05 1,3374 h. aquoso, ris 4 r4=6,0 e4=4,00 1,420 musculo ciliar, cristalino 5 r5=12,3 e5=16.60 1,336 h. vtreo, retina A dist^ancia mnima capaz de nos permitir vis~ao ntida, chamamos de ponto proximo. Devido a perda de exibilidade do cristalino com a idade, o ponto proximo aumenta durante a vida. Equac~oes basicas A dist^ancia focal f de uma lente, com ndice de refrac~ao n, espessura t, raios de curvaturas r1 e r2, entre meios cujos ndices de refrac~ao s~ao n1 e n2, e dada por [3]: 1 f = (n n1)(n2 n)t n[(n2 n)r1 + (n n; )r2] nr1r2n2 (1) Com a equac~ao (1) e os dados apresentados na gura (1), podemos determinar a dist^ancia focal da cornea e do cristalino n~ao comprimido. Seus valores aproximados s~ao respectivamente: 32mm e 61mm. A relac~ao matematica entre o, dist^ancia de um objeto a lente, i, dist^ancia de sua imagem a lente e f , para um objeto no meio de ndice de rafrac~ao n1, e: n2 f = n1 o + n2 i (2) Acomodac~ao A variac~ao da dist^ancia focal do cristalino na acomodac~ao, devido a variac~ao da dist^ancia ao objeto observado, pode ser determinada por meio da equac~ao (2). Aplicando-a inicialmente a cornea, temos: 1 i = 1 32 1 (1; 3374)o (3) A imagem formada pela cornea e um objeto virtual para o cristalino. Desta forma, aplicando a equac~ao (2) ao cristalino temos: 1; 336 f = 1; 3374  1 (1; 3374)o 1 32 + 1; 336 i : (4) Para um objeto innitamente distante, situac~ao em que o ! 1 e f=61mm, i=21mm. A converg^encia de uma lente e o inverso de sua dist^ancia focal. Para dist^ancia focal em m Revista Brasileira de Ensino de Fsica vol. 20, no. 3, Setembro, 1998 291 converg^encia tem como unidade a diopria (di). A acomodac~ao pode ser determinada por meio da converg^encia do cristalino. A partir da equac~ao (4) pode- mos chegar a equac~ao da converg^encia. c(di) = 1; 3374 1; 336  1 (1; 3374)o 1 0; 032 + 1 0; 021 (5) c(di) = 0; 75 o + 16 (6) Se tomarmos como refer^encia para a acomodac~ao a converg^encia do cristalino n~ao comprimido, a equac~ao (6) torna-se: c(di) = 0; 75 o(m) (7) a variac~ao da converg^encia na acomodac~ao, pode ser vista na Figura 2. Nela, v^e-se que o innito optico a 6m, para o olho humano, e uma boa aproximac~ao [4]. Figura 2. Acomodac~ao versus dist^ancia ao ob jeto obser- vado. Tomamos como refer^encia para a acomodac~ao nula, o olho mirando o innito. Presbiopia A presbiopia, representada por meio da relac~ao entre a converg^encia maxima e a idade, tem a seguinte equac~ao [5,6]: cmax (di) = 0; 16x (anos) + 9; 6 (8) Veja gura 3. Figura 3. Acomodac~ao versus idade. Com as equac~oes (7) e (8), podemos chegar a relac~ao entre a idade e o ponto proximo. x(anos) = 60 4; 7 o(m) (9) Veja as guras 4 e 5. Figura 4. Idade versus ponto proxi 292 Eden V. Costa e C. A. Faria Leite Figura 5. Idade versus ponto proximo. A presbiopia n~ao deve ser confundida com defeito de vis~ao. Ela ocorre em todas as pessoas. Comeca a ser percebida na faixa etaria dos quarenta, quando surge, por exemplo, a necessidade de se afastar um jornal para a leitura. A partir de ent~ao, o uso de lentes para vis~ao de perto torna-se inevitavel. Contudo, e importante destacar que, quem nunca tiver defeito de vis~ao, nunca tera diculdade para ver a dist^ancia.