Intensidade do campo gravitacional

Professor Thiago L.

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Respondeu há 3 anos

Olá Paulo. 
Um corpo na superfície de um planeta sofre uma força gravitacional dada por F = m.g

onde m é a massa de um corpo qualquer e g é a acelerção gravitacional daquele planeta.
Supondo esse corpo na superfície da Terra e usando a Lei da Gravitação Universal, igualamos as forças:

F = G.m.MT/rT^2} = m.gT 

Onde G é a constante gravitacional universal, m é a massa do corpo, r_T é o raio da Terra ao quadrado e M_T a massa da Terra. 
Cancelando m nos dois lados, temos a aceleração que o objeto sentirá na superfície da Terra:

gT = G.MT/rT^2  (1)

Fazendo o mesmo para Marte, ou seja, a aceleração que o objeto sentiria em Marte:

gM = G.MM/rM^2 (2)

Isolando G na equação (1)

G = rT^2.gT/mT

e substituindo na equação (2), temos:

gM = (rT^2.gT/mT).mM/rM^2

Como M_M = 0,1M_T e R_M=0,5R_T, substituindo e cancelando os termos, obtemos:

gM = (rT^2.gT/mT).mM/rM^2 = (rT^2.gT/mT).(0,1.mT)/(0,5.rT)^2 = 0,1/0,5^2.gT = 0,1/0,25.9,8 = 0,4.9,8 = 3,92m/s^2

A resposta mais próxima é letra (b). 

A resposta dá diferente porque o problema arredondou a massa e o raio de Marte.
Na verdade o raio de Marte é 0,10699R_T e a massa é 0,53202...M_T. Se você fizer com esses valores vai ver que se aproximará do valor da letra (b).