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Temos a equação inicial: 1/( x-2) = 3 / (x+2) - 6x / ( X-2)(X+2)
Primeiro, resolvemos a terceira parte da equação que esta em termos de mutiplicação no quociente:
1/(x-2) = 3/(x+2) - 6x/(x2-4)
Então deixamos os termos lineares juntos:
1/(x-2) - 3/(x+2) = -6x/(x2-4)
Deixamos o denominador comum no lado esquerdo:
[(x+2) - 3(x-2)]/(x-2)(x+2) = -6x/(x2-4)
SImplificamos o lado esquerdo:
[(x+2) - 3(x-2)]/x2-4 = -6x/x2-4
Multiplicamos ambos os lados pelo denominador (famoso corta dos dois lados):
[(x+2) - 3(x-2)] = -6x
então é so seguir simplificando:
x + 2 - 3x + 6 = -6x
-2x + 8 = -6x
-2x + 6x = -8
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