Me ajudem por favor o quanto antes

Professor William A.

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Respondeu há 2 anos

Bom dia, Maria. Respondendo suas dúvidas.

(1)

No modelo de um átomo de hidrogênio temos um elétron orbitando um próton. Prótons e elétrons são partículas com o valor fundamental de carga elétrica, cujo módulo é 1,6.10^-19 C (o próton terá esse valor positivo e o elétron terá esse valor negativo). O elétron orbita o próton em virtude de uma força de atração eletrostática dada pela lei de Coulomb, a fórmula F = (k.Q₁.Q₂)/d², onde Q₁ e Q₂ correspondem aos módulos dos valores das cargas elétricas envolvidas, d é a distância entre as cargas e k é uma constante dada por 9.10⁹ N.m²/C² para o vácuo. Assim, para calcular o módulo da força de atração só precisamos aplicar essa fórmula para a distância dada (3.10^-10 m).

F = (k.Q₁.Q₂)/d² = (9.10⁹.1,6.10^-19 .1,6.10^-19 )/(3.10^-10 )² = (9.1,6.1,6.10^-29)/9.10^-20 = 1,6² .10^-9= 2,56.10^-9 N

O diagrama de forças seria um desenho mais ou menos assim:

(+) -------> <-------- (-)

Onde (+) representa o próton e (-) representa o elétron.

(2)

Carga elétrica pode ser entendida como uma propriedade elementar da matéria que fundamenta interações eletrostáticas. A carga elétrica pode ser positiva ou negativa. Objetos físicos com carga elétrica de mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas) se repelem, mas objetos físicos com carga elétrica de sinais opostos se atraem. Os valores fundamentais de carga dependem dos prótons e elétrons, partes subatômicas da matéria. Prótons possuem carga elétrica positiva elementar, enquanto elétrons possuem carga elétrica negativa elementar.

(3)

Cada elétron possui carga elétrica elementar 1,6.10^-19 C . Um bilhão de elétrons corresponde a 10⁹ elétrons. Assim, a carga total Q será o número n de elétrons multiplicado pela carga elementar e de cada um. Teremos Q = n.e, assim Q = 10⁹.1,6.10^-19 = 1,6.10-10 C.

(4)

A carga elétrica gera um campo elétrico no espaço à sua volta. O campo elétrico afeta toda a região em volta da carga, de modo que mesmo partículas distantes sentirão seus efeitos. Funciona mais ou menos como o campo gravitacional gerado por objetos com massa, mas os vetores de campo elétrico podem ter dois sentidos diferentes dependendo do sinal da carga elétrica.

(5)

Usamos a Lei de Coulomb (F = (k.Q₁.Q₂)/d²) mais uma vez.

Vamos considerar F₁ a força antes de triplicar a distância e F₂ a força após triplicar a distância. Assim

F₁ = (k.Q₁.Q₂)/d²

F₂ = (k.Q₁.Q₂)/(3d)² = (k.Q₁.Q₂)/(9d²) = [(k.Q₁.Q₂)/d²]. (1/9) 

Como F₁ = (k.Q₁.Q₂)/d² , então F₂ = F₁. (1/9)

Concluímos assim que triplicar a distância faz a força cair para 1/9 da força original.

(6)

Linhas de um mesmo campo elétrico são linhas retas e divergem da carga (se ela for positiva) ou convergem para a carga (se ela for negativa). A carga elétrica é o ponto de divergência ou convergência de todas as linhas daquele campo, de modo que elas nunca se cruzariam fora da carga elétrica. Além disso, se as linhas de um mesmo campo se cruzassem, não poderíamos ter vetores de força bem definidos, o que afetaria a lei de Coulomb.

(7)

Use a lei de Coulomb (F = (k.Q₁.Q₂)/d²) mais uma vez. No caso, agora temos Q₁ = 2.10^- C, Q₂ = 4.10^- C  e d = 30 cm. Temos k = 9.10⁹ N.m²/C² , então precisamos que a unidade de distância esteja em metros. Assim, d = 0,3 m = 3.10^-2 m. Coloque os dados na fórmula e calcule (não pude resolver a equação porque você não forneceu os expoentes nos valores das cargas).

(8)

Mais uma vez, lei de Coulom (F = (k.Q₁.Q₂)/d²).

Temos dois elétrons, então os módulos de cada carga (Q₁ e Q₂) valerão 1,6.10^-19 C. Sabemos que para o vácuo k vale 9.10⁹ N.m²/C² e a força é 0,001 N, isto é, 10^-3 N. Com esses dados, só precisamos achar a distância d. Então:

F = (k.Q₁.Q₂)/d²

10^-3  = (9.10⁹. 1,6.10^-19.1,6.10^-19)/d² 

10^-3  = (9.1,6².10^-29)/d² 

d² = (9.1,6².10^-29)/10^-3 

d² = (9.1,6².10^-26)

Tirando a raíz quadrada dos dois lados:

d = 3.1,6.10^-13 m 

d = 4,8.10^-13 m

Qualquer dúvida, é só entrar em contato.