Boa noite, Otavio.
Nesta figura, tu tens alguns pontos, denotados (escritos como) letras maiúsculas, por exemplo "A"; "B"; "C"; ... ; "P". Estes são pontos. De uma forma simplificada, estes pontos são localizações no espaço. No caso especial da tua figura, estes pontos dão a localização de algum lugar entro do quadrado grande, que tem vértices (pontas) A, D, G e J.
Pode-se definir um seguimento de reta (parte finita de uma reta, com um certo comprimento) a partir de dois pontos. Por exemplo, o seguimento de reta AC é uma linha que começa no ponto A e termina no ponto C. Tudo bem até aqui?
Pela lógica, o seguimento de reta AK é uma linha que começa no ponto A e termina no ponto K.
No caso geral, um seguimento de reta definido pelos pontos "X e Y" é escrito como XY, tendo começo em X e final em Y. Se eu trocasse a ordem dos pontos, o começo do seguimento seria alterado: YX teria começo em Y e final em X.
A propriedade acima pode ser escrita matematicamente como -XY = YX. Isso é, a ordem é inversa.
Vamos considerar a expressão a) : Temos que somar AC + AK
Imagine o seguimento de reta que vai do ponto A até o ponto C. Imagine-se andando sobre este seguimento, que é horizontal.
Imagine o seguimento de reta que vai do ponto A até o ponto K. Imagine-se andando sobre este seguimento, que é vertical.
Fazer AC + AK seria o equivalente a sair de A e ir até C e depois, andar para baixo uma distância que é dada pelo comprimento do seguimento AK. Seria o análoga a fazer AK + AC.
Assim, você vai parar no ponto O.
Espero ter ajudado. Bons estudos, abraço.