Na temperatura de 400k e sob pressão de 1atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 20 litros. Calcule a temperatura do gás quando sob pressão de 2atm

Para resolver este exercício utilizamos a equação dos gases perfeitos dada por: P x V = n x R x T Como estamos falando do mesmo gás perfeito, então para a primeira frase do problema temos 1 x 20 = n x R x 400 => n x R = 20 / 400 => n x R = 0,05 Neste caso R é constante (para estas unidades, podemos usar R = 0,082), então seria fácil determinar o valor de n, porém não é necessário. Para a segunda situação, temos que 2 x 30 = n x R x T T = 60 / 0,05 T = 1200° K = 927° C

Mostrarei uma solução mais simples para o problema. Vendo que o gás é perfeito e não há mudança na sua massa podemos utilizar a Lei geral dos gases perfeitos. Onde a Pressão inicial vezes o volume inicial dividido pela temperatura inicial (Po . Vo) / To é igual a pressão final vezes o volume final dividido pela temperatura final (P . V) / T

(Po. Vo) / To= (P . V) / T
             
Dados:
Pressão inicial (Po) = 1 atm
Temperatura Inicial (To) = 400 K
Volume inicial (Vo) = 20 L
Pressão final (P) = 2 atm
Temperatura final (T) = ?
Volume final (V) = 30 L

Vemos também que as unidades estão de acordo com o sistema internacional das unidades (SI)
Agora basta calcularmos a temperatura

(Po. Vo) / To = (P . V) / T

(1. 20 ) / 400 = (2 . 30) / T

Cortando o zero do 20 com o zero do 400

2 / 40 = (2 . 30) / T

Podemos então cortar o 2 com o outro 2

1 / 40 = 30 / T

Fazendo multiplicação em cruz

T = 40 . 30
T = 1200 K

Espero ter ajudado