Numa situação hipotética, um submarino encalhado no fundo do mar precisa ser inundado. Ele está encalhado a 50 metros de profundidade e por algum

Professor André C.

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Respondeu há 8 anos

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Bom dia/Boa tarde Alex.

O primeiro detalhe que precisamos saber previamente é que a pressão dentro da água aumenta 1 atm a cada 10 metros (m).

Portanto a pressão p a 50 m será de 5 atm, ou seja, p = 5 atm.

No entanto, geralmente, usamos a pressão em PASCAL por ser em N/m², ou seja,

A fórmula da pressão é dada por

p = F/A

Neste caso, como estamos submersos, temos que

p = m.g/A

p = pressão (PASCAL = Pa)
F = Força (Newtons = N)
A = Área (em m²)
m= massa (em kg)

g = 10 m/s²

Desta forma, temos que converter 5 atm em Pa

Temos que

1 atm = 1,013 x 10^5

Logo

5 atm = 5,065 x 10^5

Portanto

p = 5,065 x 10^5

O segundo detalhe é que a densidade da água é igual a 1, desta forma, temos que 1 g = 1 mL. Logo

1 kg = 1000 g = 1000 ml = 1 litro (1 L)

Ou seja, a vazão de 20 litros por segundo significa que

Entrará no submarino uma massa de 20 Kg por segundo.

Ou seja, a força F aplicada, pelo ambiente, no submarino é de

F = mg

F = 20 . 10 = 200 N

Logo a Área A que precisamos perfurar é dada por

p = F/A

pA = F

A = F/p

A = 200N/5,065 x 10^5 Pa

Fazendo as contas e aredondando

A = 3,95 x 10^(-3) m²

Como o furo é uma circunferência, temos que a área superficial é dada por

A = PI x r²

3,95 x 10^(-3) = 3,14 x r²

r² = 3,95 x 10^(-3) / 3,14

r² = 1,26 x 10^(-3)

r = RAIZ (1,26 x 10^(-3))

r = 0,035 m = 3,5 cm

Como o diâmetro é o dobro do raio, temos que

d = 2 x 3,5 = 7 cm = 0,07 m.

Espero ter ajudado.

Abraço e tudo de bom.