Olá boa tarde, tenho uma dúvida nessa questão sobre espelhos

Professor Alberto R.

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Respondeu há 3 anos

Uma pessoa se aproxima de um grande espelho esférico côncavo caminhando sobre o eixo principal desse espelho. Sabe-se que o raio de curvatura do espelho é 6 m e que a pessoa caminha com velocidade constante igual a 0,5 m/s. Considere que em todo o tempo ela fique olhando para o espelho e prestando atenção na sua própria imagem conjugada por esse espelho.  Supondo que ela comece a aproximação a 10 m do vértice desse espelho e se desloque até chegar no espelho, analise as afirmações abaixo e classifique cada uma delas em verdadeira (V) ou falsa (F).

a. A imagem da pessoa fica invertida durante os primeiros 14 s.

b. A pessoa notará uma imagem ampliada durante 12 s aproximadamente.

c. Ocorrerá duas inversões na orientação da imagem em todo o movimento.

d. A imagem será sempre real porque o espelho é côncavo.

e. A imagem se encontra com o mesmo tamanho da pessoa em apenas um instante e esse instante acontece 8s após ter iniciado a caminhada.

Etapa 1: De 10 m a 6 m, a pessoa está além do centro. A imagem será real, invertida e menor. Se ela se move a 0,5 m/s, o tempo para percorrer estes 4 m é t=d/v=4/0,5=8 s.

Etapa 2: De 6 m a 3 m, a pessoa está entre o centro e o foco. A imagem será real, invertida e maior. Para percorrer estes 3m, ela leva um tempo t=d/v=3/0,5=6 s.

Etapa 3: De 3m a 0 m, a pessoa está entre o foco e o vértice (ou seja, chegou ao espelho). A imagem é virtual, direita e maior. Para percorrer estes 3 m, ela leva os mesmos 6 s.

RESPOSTAS:

A - Verdadeira ( a imagem fica invertida nos primeiros 8s + 6s = 14 s)

B - Verdadeira (é a segunda e a última etapa, então 6 s + 6 s = 12 s)

C - Falsa ( a única inversão ocorre da segunda para a terceira etapa. Observe: Etapa 1 (imagem invertida), Etapa 2 (imagem invertida), Etapa 3 (imagem direita). Portanto, a única inversão que ela verá será da Etapa 2 para a Etapa 3 - OBS: Não confundir imagem invertida com a percepção de que a imagem inverteu. A imagem inverte para a pessoa, quando passa de direita para invertida ou vice-versa.

D - Falsa (ver detalhes das Etapas)

E - Verdadeira (A imagem só tem o mesmo tamanho quando a pessoa estiver no centro. Isso ocorre no final da Etapa 1, portanto 8 s após o início.)