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Ondas eletromagnéticas

Física Ensino Superior
Uma onda co-senoidal com freq. 20 Mhz propaga-se no vácuo na direção do eixo y. Em certo instante o campo elétrico E tem seu valor máximo de 600 N/C e está ao longo do eixo z. Qual a expressão da magnitude B, quando E atinge seu valor máximo. a.) 2x10^-6 cos(0,4x - 1,2x10^8 t) b.) 6x10^2 cos (0,2x - 6x10^8 t) c.) 2x10^-6 cos(0,4x - 6x10^8 t) d.) 3x10^-2 cos (x - 4x10^8 t) e.) 3x10^2 cos (2x - 1,2x10^8 t) R: letra A Não compreendi como se chega a essa expressão. Tentei usar x Bm cos(kx - t), mas não cheguei ao resultado. Se puder me ajudar, agradeço.
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Illen perguntou há 5 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 5 anos


Oi Illen.

Emáx = c Bmáx
onde,
Emáx = Campo elétrico
Bmáx = Campo Magnético
c = Velocidade da onda eletromagnética

6.10^2 = 2.10^8. Bmax

B Máx = 2.10^(-6) T

B(x,t) = Bmax cos[2Pi.(x/lambda - t.f)] = Bmax cos[kx - ômega.t)+ Fi]. Com ômega/k = lâmbda.f = c.

lâmbda .20.10^6. = 3.10^8 ? = 30/2= 15 m

Então k = 2Pi/lâmbda = 6,28/15 ~ 2/5 =0,4

E ômega= 2Pi.f = 6,28*20.10^6 = 1,26.10^8 rad/s

Resposta: a

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Professor Michel R.
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Respondeu há 5 anos
B=E/c onde c é a velocidade da luz no vácuo e vale c=3.10? m/s. Com isso você encontra a amplitude do campo magnético. Isso vai te deixar entre as alternativas A e C. Em ambas o coeficiente que acompanha x é o mesmo, então vamos nos concentrar no coeficiente que acompanha o tempo. A forma geral da onda cossenoidal é B=Bmax*cos(k*x-w*t), onde w=2*pi*f. A frequência do campo magnético deve ser a mesma que a do campo elétrico, sempre. Nesse caso a frequência do campo magnético é f = 20 MHz. Sendo assim w = 2*pi*f => w = 2*pi*20*10? => 1,2x10? = 2*pi*10?. Só resolver essa conta.

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