Ondas mecânica

Professora Christiane M.

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Caro Carlos, Para toda onda propagando em uma direção X+  tem sua equação descrita por

deslocamento em y(x,t) = Amplitude . sen [ frequencia_ângular(t - x/ν) ]  ou por 

deslocamento em y(x,t) = Amplitude . sen [ frequencia_ângular . t - 2π . x/λ + atraso) ]   onde 

sendo assim para a onda descrita:

y(x,t) = 0,53 . sen[ 4.X - 35,2 t + 0,571 ]  =  - 0,53 . sen[ 35,2 t - 4.X - 0,571 ]  temos que 

A amplitude da onda é de 0,53 m  

a frequencia angular da onda  ω = 35,2 rad/s ,   T = 2π/ω  = 0,178  segundos   e   f = 1/T = 5,60 Hz

o comprimento λ da onda  -->  2π /λ = 4     λ = π /2  = 1,57 m

a Velocidade de propagação da onda   v = λ.f    -->  v = 1,57 . 5,60  = 8,8 m/s 

A velocidade e aceleração do ponto x=0,500 m no instante t=4,00 s

V(x,t) = dy(x,t)/dt  = -0,53 cos ( 35,2 t - 4.X - 0,571 ) .35,2  

V(x,t) = dy(x,t)/dt  = - 18,656 cos ( 35,2 t - 4.X - 0,571 )

V(x=0,5,t=4) = - 18,656 cos ( 35,2 . 4 - 4. 0,5 - 0,571 )  = - 18,656 cos (138,23)  =  13,91 m/s

a(x,t)  = dV(x,t)/dt = 18,656 sen ( 35,2 . t - 4. x - 0,571 ). 35,2 =  656,69 sen ( 35,2 . t - 4. x - 0,571 )

a(x=0,5,t=4) = 656,69 sen ( 35,2 . 4 - 4. 0,5 - 0,571 ). 35,2  = 656,69 sen (138,23)  =  437,45 m/s²