Onde estou errando?

Question

Vi uma questão aqui no profes, e ao tentar resolver encontrei o seguinte desfecho (mas a resposta nao coincide com a de outro professor, e penso que posso estar equivocada em meus calculos ou raciocinio).

A questão é a seguinte:

O jamaicano Usain Bolt é conhecido por ser um dos seres humanos mais velozes do planeta. Em uma corrida de 100 m, Bolt atinge uma velocidade média de, aproximadamente, 10 m/s. Uma pessoa comum correndo atinge uma velocidade média de, aproximadamente, 3,5 m/s. Imagine que o professor Ávila decide apostar uma corrida com Bolt. Os dois percorrem uma pista retilínea de um ponto P (partida) até um ponto C (chegada). Para garantir a mínima competição, o professor Ávila tem o direito de iniciar a corrida alguns segundos antes de Bolt, que iniciará seu movimento após o professor Ávila atingir a velocidade máxima de 3,5 m/s, que é mantida constante até o fim do trajeto. Em um determinado momento, quando Bolt já iniciou seu movimento e atingiu a velocidade de 10 m/s, as posições dos dois corredores é mostrada a seguir:

←3,5m/s² ←10m/s²

Ávila Bolt

110m 84m

QUESTÃO A SER RESOLVIDA:

Determine o tempo em segundos, que leva até que Bolt encontre Ávila.

Dai pensei: quanto tempo o professor Ávila levou para percorrer os 110 metros iniciais até atingir a velocidade de 3,5 m/s?

Então: (eq. da velocidade media)

v = Δs/Δt

Como sabemos que a velocidade inicial do professor Ávila era zero, temos:

3,5 = 110/Δt

Δt = 110/3,5

Δt ≈ 31,4 segundos

Então, o professor Ávila leva aproximadamente 31,4 segundos para atingir a velocidade de 3,5 m/s.

Em seguida, precisaria descobrir a posição final do professor Ávila quando Bolt o alcança.

Como sabemos que a velocidade de Bolt é constante, podemos utilizar a equação do movimento uniforme:

s = s0 + vt

Para o professor Ávila, temos:

sÁvila = 110 + 3,5(t - 31,4)

E para Bolt, temos:

sBolt = 84 + 10t

nesse sentido, para achar onde os dois se encontram, ou seja, o momento onde suas posições são iguais, preciso que:

sÁvila = sBolt

110 + 3,5(t - 31,4) = 84 + 10t

ou seja:

3,5t - 101,5 = 10t - 84

6,5t = 17,5

t ≈ 2,7 segundos

Nesse caso, Bolt levaria aproximadamente 2,7 segundos para alcançar o professor Ávila. (o que entra em contradicao com a resposta final de 4seg do professor especialista)