Considere um plano inclinado com ângulo de inclinação θ. É feito um experimento no qual são medidas as velocidades de uma bolinha ao descer esse plano, nos instantes t = 0, t = 1 s e t = 4 s. São encontrados os valores 1 m/s, v e 3,5v, respectivamente.
Despreze o atrito e considere g = 10 m/s². Nessas condições, a inclinação do plano é um ângulo cujo seno é igual a
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primeiro precisamos determinar a velocidade v. Tem-se que em:
t=0, velocidade = 1m/s
t=1, velocidade = v
t=4, velocidade = 3,5v
Em um plano inclinado a aceleração é constante assim sendo pode-se calcular v escrevendo duas equações para a aceleração
a=(v-1)/1 Para o intervalo t=0 até t=1
a=(3,5v-1)/4 Para o intervalo t=0 até t=4
como as duas acelerações sao iguais pode-se igualar as duas equações chegando a
(v-1)/1 = (3,5v-1)/4
Que resulta em v= 6 m/s que usando a primeira equação para a aceleração resulta que a aceleraçã a=5 m/s^2 que é metade da aceleração da gravidade, ou seja o seno do angulo é igual à 0,5
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