Preciso de orientação em questão de física/astronomia

Física
1) [A] (seletiva) Sabendo que o Sol nascerá, no dia 20/mar/2014, às 6 h 10 min 12 s na cidade de São Paulo (23,5 o S ; 46,6 o W), neste mesmo dia, o Sol nascerá aproximadamente a que horas na cidade de Bertioga (23,9 o S ; 46,1 o W)? a) 6 h 08 min b) 6 h 09 min c) 6 h 10 min d) 6 h 11 min e) 6 h 12 min 2) [A] (seletiva) Em Sydney, Austrália (33,5 o S ; 151 ,2 o E), a que horas, aproximadamente, o Sol nascerá no dia 20/mar/2014? Se necessário, adote valores do teste anterior. a) 5 h 57 min b) 5 h 59 min c) 6 h 01 min d) 6 h 03 min e) 6 h 05min
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Leonardo perguntou há 6 anos

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Professor Luis G.
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Respondeu há 6 anos
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Boa tarde, Leonardo! Enquanto a latitude é uma medida de distância, em graus, com relação do equador da Terra, a longitude mede o deslocamento com relação ao Meridiano de Greenwich (Greenwich fica próximo de Londres, Reino Unido). A latitude vai de 0º até 180º ao norte (N) e ao sul (S). Já a longitude vai de 0º até 180º a oeste (W) e a leste (E) do Meridiano de Greenwich. Então São Paulo fica a 23,5º ao sul do equador e 46.6º a oeste do Meridiano de Greenwich. Agora vamos ao problema. A longitude de Bertioga é 46.1º W. O que dá uma diferença de 0,5º para leste (observe que Bertioga está mais próxima do meridiano do que São Paulo). Sabendo que a terra leva 24h para "dar uma volta" de 360º, então uma simples regra de três dá (24h/360º) x 0,5º = 0,033h . Transformando em minutos (60min/1h) x 0,033h ~ 2min. Como a diferença é de 0,5º para leste, em Bertioga o Sol nascerá 2min mais cedo, pois o Sol "percorre" o sentido leste à oeste na abóboda celeste. Então 6h 08min. Para a segunda questão, Sydney tem longitude 151,2º E. A diferença, com a relação a São Paulo dá 46,6º - (-151,2º) = 197,8º . Em horas isso dá (24h/360º) x 197,8º = 13,19h . Transformando as frações de horas, (60min/1h) x 0,19h = 11min. Então a diferença entre o nascer do Sol em Sydney e em São Paulo é de 13h 11min. Como Sydney está à leste de São Paulo, o Sol já nasceu lá há 13h e 11min. Então, subtraindo (06h 10min) - (13h 11min) = -7h 01min. O sinal de menos quer dizer que faltam 7 horas e 01 minutos para a meia noite (24h 00min). Logo quando o Sol nasceu em Sydney, em São Paulo era (24h 00min) - (7h 01min) = 16h 59min. Sabemos que horas era em São Paulo quando o Sol nasceu em Sydney. Agora é necessário saber qual era o horário em Sydney: A longitude marca os fuso horário, a cada 15º de longitude equivale a uma hora. São Paulo está na latitude 45º W, enquanto Sydney está na longitude 150º E. Isso em horas dá (45º + 150º) x (1h/15º) = 13h. Então o Sol nasceu as (16h 59min) + (13h 00min) = 05h 59min. Espero ter ajudado. Bom estudo!

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