Bom dia Roger.
Este está completo, portanto consigo responder corretamente.
A corda deslizar significa ocasionar o atrito dinâmico (cinético) desta sobre a mesa.
Por definição, temos que o atrito dinâmico ocorre quando a força aplicada no corpo for maior que que a força de atrito estático.
Ambos os coeficientes são proporcionais a Força NORMAL do corpo.
Temos que
F(atrito) = mi(atrito) . F(Normal)
Fa = mi . Fn
mi = Fa / Fn =10^(-6) S.
Interpretando este valor, temos que a força Normal desta corda (= força PESO) é 10^6 (1 milhão) de vezes maior do que a força de atrito da corda com a superfície.
A corda cairá / deslizará quando a força PESO for maior que a força Normal.
Supondo que a massa da corda é igualmente distribuída, a corda deslizará quando a fração for
x > L/2
Ou seja, até metade do comprimento da corda ela permanecerá sobre a mesa.
Pois a força peso será igual a força normal e portanto a força resultante será ZERO.
Detalhe:
Fiz o exercício considerando que a corda fora da mesa forma um ângulo reto com a corda sobre a mesa.
Veja mais detalhes em:
http://arquivos.ufs.br/egsantana/dinamica/cuerda/cuerda.htm
Espero ter ajudado e bons estudos.